Uppgift svår matte 3c extrempunkter och skissa kurvan

Hej kan någon med ett gott hjärta snälla hjälpa mig med uppgiften,

Kurvan y=x4−4x2+8 har tre extrempunkter.

Använd derivatan för att bestämma koordinater och karaktär för de tre extrempunkterna
Använd extrempunkterna för att skissa kurvan

Tack på förhand

Börja med att derivera funktionen. Du får då 4x^3-8x Sätt derivatan=0 för att hitta nollställena
Detta ger 4x^3-8x = 0 Bryt ut x Detta ger x(4x^2-8) = 0 Nollproduktmetoden ger att lösningarna är x=0 samt 4x^2-8 =0 Den sista har lösningarna x= +-roten ur 2

För att få reda på nollställenas karaktär, använd andraderivata.. Då finner du att x=0 ger ett maximum och de andra två ett minimum (andraderivatan är 12x^2-8 och är negativ för x=0 och positiv för de andra två x-värdena)

Gör som det står:
Derivera, sök derivatans nollställen, både x och y koordinaten. Undersök derivatans värde runt extrempunkten. Alltså enkelt uttryckt värdet 1 mm t höger och 1mm åt vänster.
Det är det hela!

Tack sp mycket. Men hur bli - roten ur 2 positivt??

har kommit så här långt

http://sv.tinypic.com/view.php?pic=2zsusk5&s=9#.WR4QjLzyj3A

När du lägger in -roten ur 2 på x-platsen i andraderivatan byter den tecken till positivt.

Såhär: 12(-rotenur2)^2 -8 = 12*2-8 = 16

Ok tack.

Skulle du kolla ifall jag gjort rätt snälla. Tack på förhand.

http://sv.tinypic.com/view.php?pic=10h28fn&s=9

http://sv.tinypic.com/view.php?pic=28v6d8n&s=9

Du har glömt addera 8 i sista ledet på den sista extrempunkten, annars är det rätt.
(-√2,4) minpkt
(0,8) maxpkt
(√2,4) minpkt

Du kan ju skriva in funktionen i grafräknaren så blir det snyggare när du ska skissa den.

Tack! Vet du hur man skriver in det i en ti-82 Stats?

Ja, tryck på Y=, sen är det bara att skriva in den vid Y1, se till att det inte står några andra funktioner där, ta bort dem med clear, gå sen till Window och se till att det står xmin =-5, xmax=5, ymin=-2, ymax=10. För - använd tangenten (-) bredvid enter, sen trycker du på Graph, då ska du se funktionen.
Om du går table (ovanför graph) tryck först på 2nd sen på graph kan du se alla x och yvärden som ligger på grafen. Scrolla upp ner med piltagenterna. Lycka till.

Hur gick det?