Skillnaden mellan teori och sats?

Inom matematiken har vi olika satser och teorier
vad är då skillnaden mellan dessa?

Satser är teorier och genom en teori kan du få en sats

På svenska är en teori en gissning...tex man kan se en följd som verkar ha något visst mönster
På engelska är kallas däremot sats för Theorem så man ska inte blanda ihop begreppen.

ex att summan av talen 1+2+3+...+n kan man för den kvicktänkte se att det är (n/2)(n+1)

Edit: Eller åtminstone verkar det så, vem vet? Mönstret kanske ändrar sig för stora n?

Om du ritar en trappa med steglängd 1 ser du att det blir en fin liten triangel, arean av en triangel är (bh)/2

Det är uppenbart men hur bevisar man det, ett sätt är induktion, om det gäller för ett trappsteg ska det gälla för nästa, dvs det ska gälla för nästa

Det kan man kalla en sats. Den behöver inte vara viktig men det är ett påstående man visat gäller.

Om man visat något gäller men inte för den delen är så himla viktigt i sig, men kan användas för att komma fram till något viktigt som vi kallar sats brukar man kalla det för en utsaga.

Inom vetenskapen är inte teori någon gissning på svenska utan något som har stötts och blötts länge och noga för att man ska vara så säker som möjligt på att teorin är korrekt. En vetenskaplig teori är alltså det som har bäst vetenskapligt stöd.

På "vardagssvenska" kan teori vara något lösare grundat som en ren gissning men vi ska inte blanda ihop den betydelsen med dess betydelse i vetenskapliga sammanhang.

Inom vetenskapen talar man istället om hypotes för sådant som man inte hunnit undersöka så noga ännu.

Vi har ordet teorem på svenska som är synonymt med matematisk sats.

Jag skulle säga att orden sats eller teorem bara används inom matematiken där absoluta bevis existerar medan andra vetenskapsområden använder ordet teori.

En "teori" är en sammanhängande och i någon mån avgränsad del av matematiken. T. ex. gruppteori, mängdteori, Galoisteori mm. Inom en teori finns en hel del satser och teorem. En teori som t. ex. gruppteori är sedan indelad i en rad olika avdelningar som kommutativa grupper, icke-kommutativa, ändligt genererade, Lie-grupper etc. Till var och en av dessa mer övergripande avdelningar finns så en förgrening till underavdelningar och så vidare. Inom var och en av dessa under (och under-under etc) indelningar finns då ett antal definitioner, satser, förmodanden etc.

En teori är inte alls en gissning, det är det högsta sannolikhesgraden som går att nå

https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Vetenskaplig_teori

Att en boll faller till marken om du släpper den är bara en teori

Med gissning så menade jag inte en vild random gissning utan en gissning som verkar väldigt sann när man prövar den men den kan ju ändå vara svår att bevisa. Ett bra exempel är väl Fermats stora sats som med prövning visade sig gälla och den gällde för alla prövningar, men man kan ju ändå inte säga att den är sanna för alla heltal större än 2. x^n+y^n=z^n saknar positiva heltalslösningar.

https://sv.wikipedia.org/wiki/Fermats_stora_sats

Det finns gissningar som först verkar sanna men som trots allt inte är sanna.

En gissning som verkar sann när man prövar den är en hypotes

https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Hypotes

En sats och en teori är inte samma sak

Jag har en teori, du vill alltid ha rätt? (eller ska vi kalla den hypotes eftersom den verkar vara sann?)
Läste du ens mitt inlägg?
Har jag sats att teori och sats är samma sak?

Du sa att en teori är en gissning som verkar sann när den testas, därefter använde du fermats sats som exempel på detta; hur ska det kunna tolkas på något annat sätt än att du tror att sats och teori är samma sak?

Suck, det var en sats när efter att den bevisats , innan det var det ingen sats enligt den matematiska definitionen av sats.

Nu försöker du bara flytta diskussionen, det gällde från början ditt felaktiga påstående att en teori är en gissning.

En teori är inte en gissning och teori och sats har väldigt lite med varandra att göra