Visst är det möjligt, men det låter inte som du ska göra "allt själv" då det är en hel del jobb.
Däremot kan du koppla på en egen domän på de flesta cloudtjänster, både outlook.com och gmail.com låter dig använda en EGEN domän till deras mail.
Dock måste du registrera domänen själv, och det kostar en slant. Om domänen redan är upptagen kan du inte få just den domänen, det är precis som ett telefonnummer, bara en kan äga den...
Så lättast är nog om du söker på lediga domännamn, registrerar dom via ett svensk företag exempelvis loopia.se eller liknande och sedan följer instruktionerna som outlook.com och gmail.com ger dig.
Om det är överkurs så fråga någon vän som är bra på datorer