Vad bör man lära sig först - Laplace- eller Fouriertransformer?

Vilken av de här transformerna bör man börja med?
Jag har hört att Fouriertransformer tydligen ska vara en grund för frekvensdomäner, men jag har sett vissa böcker börja med Laplacetransform istället, så spelar det överhuvudtaget någon roll i vilken ordning man lär sig dem?

Laplace används mycket när man sysslar med ellära.

Den används för att konvertera funktioner av tid, t.ex. spänningen u(t) till en funktion av U(s) i frekvensdomänen (eller s-domänen) vilket är användbart då man slipper lösa svåra differentialekvationer i tidsdomänen. Efter att man löst ekvationen i frekvensdomänen kan man sedan använda Laplace för att konvertera tillbaka till tidsdomänen igen.

Phasors inom el-läran är egentligen samma sak som detta, men i det fallet så antar man ett specialfall, nämligen att frekvensen på den ström eller spänning som kretsen har är konstant i hela kretsen. Man kan då direkt ersätta olika komponenter med en uppsättning standard komplexa uttryck som även kan hittas via Laplace transform.

Fourier har jag aldrig sysslat med, men den är säkert kul på något sätt.

Laplace transform och Fourier transform ar i grund och botten samma sak, dar Fourier transformen ar en viss typ utav Laplace transformer. Spelar nog ingen storre roll vad du borjar med. Fattar du vad vad en Laplace t gor, sa fattar du vad en Fourier t gor, och vise versa

Sjalv har jag endast blivit formellt introducerad till Fourier t, men kan anda forsta och anvanda mig av Laplace t. Sa borja med det som kanns roligast eller nat. Det ar lugnt

Bara gå på någon av skiten istället för att dividera om det, för det spelar egentligen ingen roll.

Men säg att jag själv hade fått börja om och försöka lära mig det här igen, så tror jag nog det hade varit lättast att börja med Fourierserier och få en förståelse om hur man kan analysera systems steady state-responser för periodiska signaler, sen efter det kunde du då hoppa på Fouriertransformen (och se hur man gör med icke-periodiska signaler) osv.

Därefter lite om diskret Fouriertransform (det är inget särskilt utan bara FT av en diskret sekvens), vilket inte är någon match ifall du kan det andra. Jag skulle påstå att den är mest användbar idag och används ju hela tiden inom signalbehandling när du vill se frekvensspektrumet på signaler osv. (även om MatLab och liknande program fixar hela skiten åt en ändå nu).

Sen kunde du bygga vidare på Laplace- och Z-transformen, som inte skiljer sig särskilt mycket från FT. Ett tips kan ju vara att börja med att jämföra integralerna för Laplace och Fourier. Laplace använder -st medan Fourier använder -jωt, samtidigt som du har att: s = σ + jω. Du ska ha ordning komplexa tal (som du ju vet innehåller en reell del och en imaginär del).

Kan du det ovan och förstår det hyfsat, så har du en bra grund.