Fysik och idrott

Höjdhopp, stavhopp och längdhopp handlar alla om att omsätta en rörelseenergi till ett hoppresultat.
I ett hundrameterslopp kommer man upp i en hastighet runt 40 km/tim eller drygt 10 m/s.

En man som är ca 180 cm lång torde ha en tyngdpunkt på ca 90 cm över marken.

Vid stavhopp har man uppenbarligen hjälp av stavens egenskaper samt sina armkrafter.
Annars kunde man tänka sig att man kunde hoppa ungefär lika högt i stavhopp som höjdhopp.
Hoppar man högre med tvåfotsavstamp?
Och längdhopp? Hur ser den mekaniken ut? Spänst resp rörelseenergi.

Edit: Läste trådstarten helt åt helvete.

Utan att ha grubblat allt för mycket så skulle jag säga att staven i stavhopp hjälper en att omvandla horisontell rörelseenergi, en energiform som man kan "ladda upp" under ett antal sekunders acceleration, till vertikal rörelse och slutligen lägesenergi. En omvandling som vi bara i mycket liten utsträckning förmår åstadkomma bara med kroppen.

Rörelsenergi = m*v^2/2
100 % omvandlat ger höjden nominellet h = v^2/(2*g) = 5 meter, eller har jag fel! Kan mha akrobatik och en fiffig stav.
Med 90 cm tyngdpkt alltså 5,90 meter. Med armstyrka kan man kanske använda staven för att flytta upp sig 2ggr sin armlängd, dvs två alnar eller 1,2 meter. Alltså max 7,10 meter. Ok? Eller?
Samma gäller höjdhopp. Max 5,90 meter plus att man kan vika kroppen så att tyngdpkten passerar under ribban. Men uppenbarligen svårt att omsätta rörelseenergin till vertikal rörelse. Hur stora är krafterna?

Och längdhopp. Måste vara viktigt att balansera höjd och längd. Höjden kan fixas med spänst och överföra en del av rörelseenergin till vertikal rörelse. Fast då tappar man horisontell hastighet. Eller

Hm, du skrev inte vilken hastighet du tänkte dig här. Det är nog rätt rimligt i alla fall. Världsrekordet ligger ju på drygt 6 m och man böjer kroppen så tyngdpunkten höjs inte lika mycket, kanske bara drygt 5 m.

I vanligt höjdhopp utan stav så höjs kroppens tyngdpunkt bara c:a 1 m om man hoppar över en ribba 2 m över marken.

Har man bra balans så kunde man ju ha en jättehög stav, ta sats lagom så den stannar vertikalt och sedan klättra upp längs staven. Sedan blir det lite svårt att åter igen få horisontell hastighet så man tar sig över ribban men det går nog att fuska sig till det med.

Mycket intressanta frågor, även om jag inte är intresserad av idrott. Det måste ju finnas vissa gränser som inte kan överskridas.
Rekommenderar en bok: Sportens fysik - möjligt och omöjligt av Göran Grimvall (Bok) 1987, Svenska.
Göran Grimvall är professor i fysik och har skrivit miniproblem i tidningen Ny teknik. Han kan konsten att förklara fysiska problem på ett enkelt sätt och dessutom på ett vetenskapligt sätt.
Jag tror det mesta finns där, även om jag inte har sett boken.

Med tanke på just stavhoppet här i tråden, så undrar jag en sak.
Är själva stavens längd slutgiltigt bestämd som den är nu?
Eller hur ligger det till med det?

Och om den längden är bestämd att vara precis av just den längden, blir det inte lite väl godtyckligt då?
Varför kan den tex inte vara längre?

Det finns inga regler för stavens längd, material eller tjocklek.

Inte tillåtet att klättra.

Utmärkt! Då tar jag en hoppstav fylld med raketbränsle.

Det är lugnt, det behövs inte längre.

Teoretiskt optimal kastlängd för punktmassor uppnås ju vid 45 graders utkastvinkel, så förmodligen ligger optimal hoppvinkel mellan 40 och 50 grader om man bara tar hänsyn till maximal teoretisk hopplängd.

I verkligheten begränsas hopplängden mer av verkningsgraden för bevarande av rörelseenergin under riktningsändringen i uthoppet och både verkningsgrad och optimal uthoppsvinkel begränsas av hur hög belastning hoppbenets knä tål. För stor ansatshastighet och för kraftig belastninging vid uthoppet kan ge skador som slutar en karriär i förtid.