Citat:
Ursprungligen postat av
ivanivan
Min mening med att titta på 2d världen är att se regler för våran existens i 3d.
Den idén är inte heller ny, är jag rädd. Är ett ganska vanligt grepp i teoretisk fysik, att räkna på det i 2D istället för 3D (plus tidsdimensionen förstås, varför man ofta istället skriver dessa fall som 2+1 resp 3+1), helt enkelt för att det blir enklare då, och det kan vara väldigt svårt i 3D. Dock blir det vissa viktiga skillnader i fysiken för 2D.
T ex måste det elektriska fältet från en punktladdning då avta som 1/r istället för som 1/r². (Ett enkelt sätt att förstå detta är att fältstyrkan beror på tätheten av "fältlinjer" och dessa sprids ut så jämnt som möjligt. Räkna sen bara ut hur tätheten måste variera med längden på den omgivande cirkeln [2d] respektive ytan på den omgivande sfären [3d] för olika radier, så följer resultatet.)
Man skulle kunna tro att det blir samma sak med gravitation, men så är faktiskt inte fallet. Konstruerar man den teorin efter samma principer som den allmänna relativitetsteorin i 3 (+1) D, så visar det sig att gravitationsfältet måste vara noll i vakuum! Vilket ju är *väldigt* annorlunda än i vår värld. M a o finns då varken planetsystem eller galaxer i 2D. Bara precis där det finns materia blir den 2 (+1) dimensionella rumtiden krökt. Dock får man en intressant topologisk effekt. Runt en punktmassa kommer en cirkels omkrets att bli k•r där k är *mindre* än 2π. Detta är samma sorts geometri som på ytan av en kon. Man kan då också visa att att om två sådana massor snabbt flyger förbi varandra, så är det möjligt för en annan kropp att åka runt båda dessa massor på ett sådant sätt att det blir en tidsmaskin! (Upptäckt av J R Gott, ett resultat som också gäller för kosmiska strängar som flyger förbi varandra snabbt i 3D).
