diff ekvation

"Man vet att ett visst läkemedel är effektivt så länge dess koncentration i blodet är 100 mg/liter. Precis efter det att läkemedlet har administrerats (=intagits) är koncentrationen 640 mg/liter. Man vet att varje timme förbrukas 20% av den mängd läkemedel som fanns i blodet vid timmens början.
a) Formulera en modell som representerar koncentrationen vid varje timme.
b) Efter hur lång tid är koncentrationen 100 mg/liter (dvs när är det dags att ta en ny läkemedelsdos)?"

Får inte ihop något vettigt på varken a) eller b) men antar att det rör sig om en differentialekvation.
a) c(0) = 640 mg/liter från början. Bör inte det ge en diff ekv liknande: c = 640*0.8^(t) ?
0.8 eftersom det minskar med 20%. t står för tiden mätt i timmar. c står för koncentrationen.

Helt korrekt!

Dock osäker om det räknas som en matematisk modell. Just namnet matematisk modell förvirrar mig.
på fråga b) sätter jag då helt enkelt 100 = 640*0.8^(t) och räknar ut tiden t?

Så här beskriver Wikipedia begreppet:
"Matematisk modell, en abstrakt beskrivning av ett verkligt fenomen med matematiska uttryck. Matematiska modeller används ofta inom fysik, övrig naturvetenskap och ingenjörsvetenskap, där matematiska modeller används för beräkningar eller simulering."

Du har gjort en beskrivning av koncentrationens variation med tiden genom en matematisk formel. Det tolkar jag som en matematisk modell.


Korrekt.

Tack för hjälpen!