Varierad rumstemp, är det värt??

Har så att jag kan ställa in lägenhets temperatur under dygnet.
Kan då någon som kan detta med energi beräkningar förklara för en nolla om: Jag ställer rumstempen på t.ex 18 grader under natt och dagen då jag inte är hemma (8-17) och på t.ex 22 grader de timmar på dygnet jag är hemma (17-22 + 7-8 + helgdagar). Är det värt att göra så med tanke på energiföbrukning/ekonomi än att hålla en jämn temp på 21 över dygnets alla timmar. Det är ju ingen energiförbrukning den tid som det blir svalare men betydligt ökad den tid det tar att åter värma upp. Lägenheten är på 64 kvadrat, vattenburen fjärrvärme och jag bor själv.

Eftersom det blir så många timmar med lägre temp så är det klart lönt.

Tar lång tid att värma upp väggar, tak, golv och dina prylar igen. Tvivlar på att du tjänar någon användbar peng på det.

Mmm.. Funderat på detta länge till min villa också men tvivlar på att det är värde i det. Det bästa är nog att ha det 1-2 grader kallare hela tiden och lära sig leva med det En extra tröja och tofflor är kanske bara mysigt?

Det lönar sig, men frågan är om det är värt besväret.
Om huset/lägenheten är välisolerad så kanske aldrig
temperaturen hinner sjunka till 18°. Det kan du mäta
med ett enkelt experiment. Stäng av värmen när det
är t.ex. 0° ute och tag tid hur lång tid det tar för
temperaturen att sjunka 4° från 22° till 18°. När du
sedan höjer tempen till 22° ska du ta tid hur lång tid
det tar innan temperaturen är uppe i 22° igen. Den
tiden beror bl.a. på värmesystem och värmeeffekt.
När du har dom här tiderna kommer du nog att se
att om du vill tidsstyra så måste sänkning och höjning
ske med framförhållning. Om fastigheten är skapligt
isolerad, och i och med att du har vattenburen värme
skulle jag rekommendera en fast temperatur på ca
20°C och lite varmare kläder.

Om man bortser från ditt exempel skulle min generella
rekommendation för uppvärmning vara:
1. Skaffa ett energieffektivt uppvärmningssystem, t.ex.
vattenburen bergvärme eller sjövärme.
2. Se till att fastigheten är välisolerad.
3. Försök att hitta en innetemperatur som är låg men
komfortabel.

mvh/Bo

Om vi förutsätter perfekta förhållanden, så har vi att en effekt P måste tillföras kontinuerligt för att hålla temperaturen vid 22 grader, och en effekt p för att hålla temperaturen vid 18 grader. När vi sänker från P till p så kommer den nedkylande effekten motsvara (P-p). Det tar en tid t för nedkylningen, så totala energimängden som försvinner är då (P-p)*t.

Vidare har vi att totala energin som tillföres systemet under de konstanta tillfällena är:
P*T1 och p*T2

Över ett helt dygn har vi alltså (om vi förutsätter att uppvärmning och nedkylning är lika snabba och kräver lika stor effekt): E_tot = P*T1 + p*T2 + 2*(P-p)*t

Alternativet är att ständigt hålla det högt, dvs, E_tot2 = P*(T1+T2+2t)

Skriver vi om E_tot får vi E_tot = P*T1 + (P - (P - p))*T2 + 2*(P-p)*t = P*(T1+T2+2t) + (P-p)*(2t - T2)

Differensen mellan total-energierna blir då: E_tot - E_tot2 = (P-p)*(2t - T2).
Vi ser alltså att E_tot < E_tot2, om T2 > 2t. Det vill säga, så länge den kalla tiden under dygnet är längre än två gånger nedkylnings-/uppkylningstiden, så kommer man att spara pengar på det.

Nu har jag dock gjort några förenklingar:
* Jag antar att effekten bara antar två fasta värden. I själva verket är det dynamiskt, då det bland annat beror på utomhus-temperaturväxlingarna. Vidare så går avkylning respektive uppvärmning långsammare ju närmare i temperatur de olika delarna är. Det har jag inte tagit hänsyn till. Dessutom så kommer effekten vid tex uppvärmning att vara högre än vad den är vid steady-state hög temperatur.

Iaf, det vore intressant att höra vad en detaljerad simulering skulle komma fram till, men som tumregel fungerar nog min approximering.

EDIT:
Har du olika uppvärmnings- respektive nedkylningstider så är det bara att du summerar ihop dem där jag har tagit 2*t.

Luft som rör sig...
En parameter till att beakta. Luft som rör sig upplevs
som kallare än stillastående luft om luftens temperatur
är lägre än kroppstemperaturen.
Under både nedkylningsperioden och uppvärmningperioden
har man mer konvektion, mer luftrörelse, än när man har
konstant temperatur. Luften rör sig tills allt har samma
temperatur. Det bidrar till att man upplever konstant
temperatur som mer komfortabel.

mvh/Bo

Du räknar, om jag förstår rätt, på att det är de statiska fallen som gäller.
Om huset är isolerat så kommer det kanske hela tiden att pågå uppvärmning
eller nedkylning och då måste du ta hänsyn till detta.
Jag har t.ex. ett hus, som sjunker ca 1-1,5°C på ett dygn om jag stänger av
värmen när det är 0° ute. Jag testade tidsstyrning och fick sämre komfort
utan att jag kunde mäta någon energibesparing. Huset är ganska gammalt,
så isoleringen är inte topp. Om isoleringen är riktigt usel, enkelglas, kanske
lite sågspån i väggar och på taket så att nedkylningen går snabbt, så ökar
chansen till besparing. Det är ju enkelt att kolla hur lång tid det tar för huset
att kylas ner med experimentet som jag föreslog ovan.

mvh/Bo

PS. Jag ser att du beaktat tid för nedkylning och uppvämning, men utgått
från att dom är kortare än de reglerperioder som TS önskar, 5, 9, 1 och
9 timmar. Jag tvivlar på att det finns något att spara här...

Ja, alltså, jag förutsätter att det konstant sker en uppvärmning av huset, såväl i det kalla som i det varm fallet. I verkligheten är det ju oftast så också (under de årstider då det är kallare utomhus än vad man vill ha inomhus). Låter man det hela vara ett längre tag så uppstår det ett ekvilibrium (förutsatt att man inte har ett undermåligt reglersystem) mellan värme som läcker ut ur huset, och värme som tillföres via upphettningsanordningen, så att temperaturen inomhus hålles konstant.

Säg att det är x grader utomhus, y grader inomhus vid det kalla läget och Y grader inomhus vid det varma läget, dvs x < y < Y. När huset har temperaturen Y kommer det att ske ett konstant utflöde av energi, med en viss effekt P. Eftersom vi dock har konstant temperatur, ekvilibrium mellan upphettning och nedkylning, så kommer den tillförda effekten till huset att vara lika stor, dvs P.

När temperaturen i huset är y istället, så kommer utflödet av energi vara lägre, eftersom temperaturenskillnaden mellan utomhus- och inomhustemperatur är mindre, så att energi läcker med en effekt p istället. Tillförseln av energi här kommer därmed att ha en effekt p, mindre än P.

Det är utgående ifrån detta som mina beräkningar är. Så jag räknar således med att huset hela tiden värmes upp, men det värmes upp olika mycket i de olika fallen, vilket gör att nettotemperaturen blir olika stor.

Jag förstår inte vad du menar med det sista, där du säger att jag har utgått ifrån att tiderna för uppvärmning/nedkylning är kortare än TS reglertider. Jag har inte räknat med några specifika tider, utan bara konstaterat att under det förenklade fall som mina beräkningar beskriver, så får man en energibesparing om den totala tid som huset är i kalla läget är större än summan av nedkylningstiden och uppkylningstiden.

I beaktande av att värmeutstrålningen från huset (om vi förutsätter ideal isolering, alltså ingen ledning/konvektion) är proportionell mot kvadraten på temperaturdifferensen inne-ute förefaller det mig som om man i regel skulle tjäna på att hålla så låg inomhustemperatur som möjligt, om också bara för kortare perioder.

Ja, men i ett hus dominerar ledning som förlustväg, med mindre än att man bor i en termos...
För ledning gäller effekt proportionell mot temperaturskillnad. Se enheten för termisk resistans, även kallad värmegenomgångskoefficient eller K-värde för byggtekniska konstruktioner): W/m2 x K

Btw, tack Bjornebarn för en klockren matematisk analys

Now we're talking.... En massa obegripliga formler, nu börjar det likna nåt!
Ge mig en Excel på detta så kanske jag är med....!!