Beräkna arean

Hej, jag vet inte hur jag ska fortsätta med den här uppgiften och hoppas att någon kan hjälpa mig med den!

Beräkna arean av ytan z=x^2−2y^2, x^2+4y^2 ≤1.

Jag började med att beräkna N: N=(Zx',Zy',1)=(2x,-4y,1)
och |N|=sqrt((2x)^2+(4y)^2+1)

Jag gör ett variabelbyte och får u=2x, du/2=dx
v=4y dv/4=dy

x^2+4y^2≤1 => (1/2u)^2+4(1/4u)^2v≤1 => u^2+v^2=4

Så det blir 1/8∫ ∫sqrt(u^2+v^2+1) dudv
u^2+v^2=4

Är det här rätt hittills? Hur ska jag fortsätta?


Tacksam på förhand!