Norsk Patiens - Matematisk lek med kortlek. Hjälp!

Okej.... jag har fått ett spel på huvudet. Spelet heter norsk patiens och jag ska strax förklara hur det går till. Min lärare på högskolan pratade om det fanns en "lek" som innefattade en kortlek och lite klurigt räknande. Han medgav även att leken var fullt möjlig att genomföra.

Här är reglerna:

Du tar en kortlek med 52 kort i. Korten i kortleken får läggas i vilken ordning som helst enligt eget tycke. Leken går ut på följande, du vänder kortleken upp och ner(så du inte ser valör), där efter tar det översta kortet och vänder på detta. Om kortet visar en 4a så tar du den 4an och dem efterföljande 3 korten och lägger underst. Observera att dem efterföljande 3 korten inte ska vändas. När du gjort detta gör du om proceduren, du vänder på det översta kortet... låt oss tänka att detta kort är en 9a. Då tar ni det kortet samt dem 8a efterföljande korten och lägger underst i leken. Man förlorar om ett kort som redan är uppvänt kommer överst.

Det ska vara fullt möjligt att klara vända alla korten utan att "förlora". Alltså att vända alla kort utan att ett redan uppvänt kort hamnar överst i kortleken.


Har suttit med detta flera kvällar i rad och förstår inte hur detta ska gå till.


Så nu vänder jag mig till flashback! Någon som har tips? Eller som vet hur man lyckas med detta?


Har försökt söka på engelska men hittar ingenting liknande....

Det är ju slumpen som avgör hur korten ligger. Och vilket kort du får ut?

Har du aldrig fått igenom hela leken?

Det är oerhört svårt att lyckas med. Med bara ess och tvåa i varje färg lyckas mina simuleringar bara omkring 15 gånger av 1000. Med 13 kort i varje färg är det i princip omöjligt (som bäst har jag lyckats dra 33/52 kort).

EDIT: Jag fattade nog helt fel. Man skall alltså välja ordningen själv så bra som möjligt och inte blanda?

Eftersom det var "Norsk" patiens tänkte jag att den var extremt simpel, men om man får välja ordning blir det ju mycket roligare.

Helt rätt! Du får själv välja vilken ordning korten ska ligga i. Tro mig, det är inte så enkelt :P

Jag tänker att det näst sista kortet måste vara A , då detta står för 1. Vilket i sin tur gör att man bara lägger Aet man vände på underst och sen får vända det sista icke uppvärmda kortet.

Har ni några teorier?

Kanske kan va enklast att försöka klara det med A- K i en färg?

Om jag fattat rätt:

• Du tar ett kort med baksidan upp, vänder på det och läser valören, och lägger det underst med framsidan upp
• Du flyttar n-1 kort enligt valören som det uppvända kortet visade underst utan att vända eller titta
• Målet är att på detta viset vända på alla 52 kort i högen, utan att något kort någonsin pekar på ett redan uppvänt kort

När du flyttar kort som inte ska vändas, flyttar du dem då ett och ett så ordningsföljden inte ändras?
Är ess 1 eller 14 eller valfritt?
Frågan rent matematiskt blir väl hur man kan ta sig runt en cirkel på 52 punkter, och besöka varje punkt exakt en gång, med hjälp av fyra hopp av varje längd 1-13 (eller 2-14, eller 2-13 och fyra valfria 1 eller 14).

Du har fattat det korrekt!

Korten som "följer med" ska läggas i samma ordning som dem låg innan du flyttade de. Alltså byter inga kort plats. Har precis fått reda på att en i min klass har löst "leken".

Jag tror följande sortering funkar:
1 13 3 12 8 1 5 2 5 7 12 10 7 4 12 3 4 6 11 6 8 6 10 1 7 5 11 6 7 9 4 13 9 12 2 8 3 10 8 1 2 13 13 9 5 3 4 9 11 2 10 11

Jag skrev ett litet program för att hitta det: https://ideone.com/A1qZmV

Starkt gjort!
Det är en giltig lösning!

Det var en lösning bland många, men hur många?
Kan du köra fram några fler lösningar, så man kan skatta sannolikheten för att en permutation är en lösning?
Den första kom efter ca 80k försök.
Manuell trial and error är då helt utesluten, om man inte kan hitta någon metod att gå efter.
Vore även därför intressant med några till lösningar, som hjälp att leta metod.

Sannolikheten för att en slumpmässig permutation är en lösning är i princip 0. Det går inte att bara gissa sig till en lösning, man måsta söka strukturerat som jag gjorde. Men trots det finns det säkert väldigt många lösningar.

Jag "lånade" ditt program och körde ett antal gånger med varierande startpermutation.

Max iterationer låg på 10 miljoner, snittet på ca 200k, så det får bli min skattning.

Om du vill ha många "backtracks" så kan du testa att växla ordningen på de två for-looparna som initialiserar kortleken. Då misstänker jag att det kommer att ta mycket, mycket lång tid.

Testade att göra din "slinga" manuellt, men jag får den inte att fungera?