Citat:
Ursprungligen postat av
Walkx
Hej, jag undrar hur man med hjälp utav huvudsatsen kan motivera för vilka värden på parametern lambda då vektorerna är linjärt beroende och linjärt oberoende. Det är fyra vektorer.
U1 = (15, lambda, lambda, lambda),
U2 = (lambda, 15, lambda, lambda),
U3 = (lambda, lambda, 15, lambda),
U4 = (lambda, lambda, lambda, 15).
Tacksam för alla förklaringar/hjälp!
Linjärt oberoende <> spänner upp fullt vektorrum <> nollrummet har enbart ett element <> a*u_1+b*u_2+c*u_3+d*u_4 = 0 omm a=b=c=d = 0 <> det(u1,u2,u3,u4) !=0, så det enklaste sättet att angripa problemet är nog att ställa upp det(u1,u2,u3,u4) och kolla för vilka lambda determinanten blir 0. För lambda skilda från dessa värden så är vektorerna linjärt oberoende.