Hur räknar jag ut detta? Hjälp

Ingen aning om hur jag räknar ut detta


http://i.imgur.com/bFP686t.png

Kan någon förklara lite pedagogiskt? har fått det förklarat för mig och sett uträkningar men fattar ändå inte

Vad är det som ska räknas ut???? Menar min herre förenkla?

Börja med att utveckla parentesen.

(x^2y^4+(2xy)^2)/(x^2y^2) = (x^2y^4+4x^2y^2)/(x^2y^2)

Faktorisera täljaren till x^2y^4+4x^2y^2(y^2+4)
Då får du (x^2y^2(y^2+4))/(x^2y^2)

(x^2y^2)/(x^2y^2) = 1 så du får bort de faktorerna. Kvar har du y^2+4.

Antar att du menar att uttrycket skall förenklas.
För att vara extra tydlig skriver jag ut allt med många parenteser så det inte blir några missförstånd. På datorn blir det riktigt svårläst, så skriv ner det på ett papper med upphöjda tal så slipper du många av parenteserna och det blir lättare att följa.

Börja med parentesen och utveckla den. Det behövs inte när man är van och ser saker direkt, men medan man lär sig är det bra att göra det så man inser vilka uttryck som är lika.

(2xy)^2= 4(x^2)(y^2)

Nästa steg är att (om det går och det gör det i det här fallet) bryta ut en faktor som är delbar med det som står i nämnaren. Vi vill alltså hitta något uttryck som är delbart med (x^2)(y^2) som kan multipliceras med ett annat uttryck för att ge det som står i täljaren.

Vi har (x^2)(y^4)+4(x^2)(y^2) och när man har gjort sånt här ett bra tag blir man van och ser direkt att det uttryck som passar är just (x^2)(y^2). vi kan alltså skriva om täljaren som:

(x^2)(y^4)+4(x^2)(y^2)=(x^2)(y^2)*(y^2+4).

Går vi tillbaka till hela yttrycket har vi därför att:

[(x^2)(y^4)+4(x^2)(y^2)]/[(x^2)(y^2)]=[(x^2)(y^2)*(y^2+4)]/[(x^2)(y^2)]=1*(y^2+4)=(y^2+4) vilket är det förenklade uttryck som vi skall ha i svaret.

Vi får 1*(y^2+4) eftersom [(x^2)(y^2)]/[(x^2)(y^2)]=1

Tack! och ja jag menar förenkla!

Tack!

Ja precis, det är ju förenkla jag menar