Gränsvärden

Lim x-> 2-

√(2-x)

Bild på funktion

Uppgift: Find the indicated one-sided limit.

Jag skulle säga 2. Syns ju tydligt på grafen å. Men faciat säger 0?

Limiten är ju y-värdet inte x värdet, jag inser nu vad som gjort dig förvirrad...
dom menar inte när x går mot -2 utan när x går mot +2 ifrån vänster. Dom syftar alltså på vänstergränsvärdet.

Du gjorde mig ännu mer förivrad . Varför skulle svaret bli just 0 då?

du ser ju på grafen att den går mot noll då x går mot 2 ifrån vänster

"indicated one-sided limit" syftar alltså endast på ena sidan av tallinjen. Om x-> 2- i såna uppgifter så ska man kolla hur långt man kommer till 2 fast låst till den negativa sidan av tallinjen,

I det här fallet går det ju bara att ta ensidigt gränsvärde eftersom uttrycket bara är definierat på ena sidan.

exakt

Men hur skulle man kunna lösa den algebraiskt? Alltså inte grafiskt?

de e ju bara att stoppa in x=2 i funktionen så blir den 0 inget konstigt.