Kub och klots begränsningsarea hjälp

Kan någon förklara Russels lösning, förstår inget men det är rätt svar, fattar inte hur han får 1/3 oh lite mer, skulle någon vara snäll och förklara allt steg för steg



http://www.pluggakuten.se/forumserve....php?id=119927

Russell HAR redan löst det steg för steg.

Exakt hur långt är du med själv? Citera mening och formel.

Btw funkar inte länken denna gång. Ändra.

http://www.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=119927

Asså jag förstår inte vad han menar när han tar en 1/3 och sen tar 6 gånger 6(4pir^2 ) jag fattar inte varför kan du snälla förklara lite mer tydligt, varför han gör det!

Jag förstår fortfarande inte riktigt vad du menar och vad du vill ha förklarat.

Förstår du hela det första stycket? "Formeln för ett klots volym är..." (Detta är första gången han delar med 3, och som han multiplicerar med 6.)
Om NEJ, vad är problemet? Detta är standardformler för klots volym och yta, och för en kubs volym och yta (som har 6 sidor!).
Om JA (dvs, du förstår allt så långt):

Förstår du också hela det andra stycket? "Om de har samma volym så har vi..."
Om NEJ, vad är problemet? Han sätter klotvolym=kubvolym och får från det en relation mellan kubsidan x och klotradien r. Dvs givet klotradien r, hur stor är en kubs sida x om båda har samma volym?
Om JA:

Förstår du hela det tredje stycket? "Klotets area är som sagt..."
Om NEJ, vad är problemet? Först repeterar han formeln för en klotyta. Sen använder han formeln för x (som funktion av r) från förra stycket, och sätter in det i formeln för kubens area x³.
Om JA:

Då måste det bara vara det sista stycket som är problemet. "Så vilket är minst av...". Detta följer direkt från förra stycket. Han ska jämföra klotytan med kubytan, men eftersom båda har med faktorn r² så kan den strykas. Så vilket av uttrycket är störst? Detta svaras det sen på i nästa kommentar i länken.

JAG FATTAR INTE VART 1/3 kommer ifrån

1/3 är en del av formeln för klotets volym. Varför det är just 1/3 går t.ex. att härleda med hjälp av integraler, som visas här.
https://sv.wikipedia.org/wiki/Klot

Om du är på en nivå där du inte förstår någonting av härledningen så är det enklast att helt enkelt acceptera att det är så formeln ser ut för tillfället och återkomma till varför när du har läst tillräckligt mycket matematik för att förstå den

VARFÖR TAR MAN 4PIR3/2 NÄR DET ÄR OM BEGRÄNSINGSAREA?