Gäller rotlagarna för negativa tal?

Gäller rotlagarna för negativa tal? Det vill säga när man drar roten ur ett negativt tal i reell analys.

En annan intressant fråga är om det går att tala om rotlagar i komplex analys?

Ja de gäller i C

Man kan inte ens dra (kvadrat-)roten ur negativa tal i reell analys. Och försöker man tillämpa rotlagarna på negativa tal går det lätt åt skogen.


Det gör det, men de kan behöva modifieras från hur de ser ut för reella tal. Framförallt handlar det om att rötterna inte lika enkelt kan göras entydiga som för positiva reella tal. Antingen måste man köra med flervärda funktioner eller så blir rotfunktionerna diskontinuerliga.

Lite off topic, men den komplexa logaritmen skrivs:

log(z)=ln|z|+iarg(z)+i2kπ

Hur ska man förklara varför man lägger till i2kπ på slutet? Vad är svaret på den frågan?

e^(it) = 1 för t = k 2π

Jag tänkte annars att det var för att om man ska beräkna till exempel z^(1/2) så får man med båda rötterna.