Varför kan man inte använda principalroten som en universell rot?

Varför kan man inte använda principalroten som en universell rot?

https://en.wikipedia.org/wiki/Principal_value#Square_root

Vad menar du med "universell rot"?

Jag borde nog ha skrivit universell definition av rot.

När det rör sig om n-te roten ur z, där z är ett komplext tal.

Vad skulle värdet av denna definition vara? I de allra flesta fall är det ändå uppenbart vad man menar.

Värdet skulle då vara att ha en definition, och slippa göra skillnad på reell och komplex analys.

Så länge man inte håller på med komplex analys är det principalvärdet man menar.

Varför kan man inte bestämma att det alltid ska vara principalvärdet även i komplex analys?

Du menar att man ska skita i dom andra rötterna?

Ja, man struntar ju i dem i reell analys.

Du kan väl inte bara strunta i rötterna? Ska vi från och med nu låtsas som att de inte finns?

Jag hoppas att du inser att principalroten inte är entydigt definierad utan beror på vilken gren man valt som principalgren.

Jag trodde att principalgrenen för den komplexa logaritmen (som används vid beräkning av principalroten) alltid var på intervallet (-pi,pi]. Det är därför som man ger denna gren ett namn (principalgrenen), för att den ska syfta på ett specifikt intervall. Vad är det för mening att ge grenen ett namn om den inte betyder ett bestämt intervall?