hur man räknar

Kan någon hjälpa mig med det här :
Beräkna arean av den triangel i xy-planet som har y-axeln som bas och har linjerna y=3x−1 och 5x+y−7=0 som kanter.

snälla hjälp

Hur långt har du själv kommit?
Börja med att rita upp xy-planet med tillhörande axlar samt de två linjerna.
Ser du hur du ska angripa problemet nu?

Jag har kommit till : y=3x−1 och den andra är y = -5x+7 .
(0,-1), (0,7) . men vet inte hur kommer till den tredje punkten !!

Tredje punkten är ju där de två linjerna skär varandra. Linjerna skär varandra i den x-koordinat där deras funktioner ger samma värde. Så lös x för 3x-1 = -5x+7.

Börja med att skriva linjerna i y=kx+m form.
y=3x-1
y=-5x+7

Du har här ett ekvationssystem. Du kan nu kolla skärningspunkten mellan dessa två linjer.
3x-1= -5x+7 --> 8x=8 --> x=1

Du sätter in x=1 i valfri ekvation och får y
y=3*1-1=2

Nu har du fått skärningspunkten mellan dessa linjer som har koordinaterna (1,2)

Du vet att ekvation y=3x-1 skär y-axeln vid -1 eftersom y=3*0-1=-1 (Koordinat 0,-1)
Du vet att ekvation y=-5x+7 skär y-axeln vid 7 eftersom y=-5*0+7=7(Koordinat 0,7)

Sätt in koordinaterna ioch förena dessa med skärningspunkten (1,2)

Du har nu fått fram triangeln.
Du tillämpar Area=B*H/2
Basen B=8 (Får du fram av grafen)
Höjden H=1 (Får du fram av grafen)
A=8*1/2=4

Tack sååå hymskt mycket för förklaring.

sista frågan:
Fick du höjden från skilnaden mellan x1, x2 (0,1), (1,2), 1-0= 1 , eller ?

Höjden får man från skärningskoordinatens (1,2) x-värde (1)

EDIT:

http://imgur.com/iPXWFKs

1000,000 tack för hjälpen .

Börja med att rita problemet på ett papper eller i ett program.

Jag hade först tagit reda på var linjerna korsar varandra för det kommer att vara ett av hörnen i triangeln, de andra 2 hörnen är utmed y-axeln. Jag hade även skrivit om den ena linjen ifrån 5x+y-7=0 som y=-5x+7. Då står funktionen på y=kx+m vilket är räta linjens funktion.

Ska man veta var linjerna korsar varandra sätter man de lika med varandra och löser ut x, alltså:

3x-1=-5x+7
8x=8
x=1

Linjerna korsar varandra alltså i x=1, sätt in x=1 i någon av funktionerna för att få fram punkten.
3*1-1=2
De korsar varandra i punkten (1,2), eftersom y-axeln är basen blir alltså punkten x höjden i din triangel.

Jag måste också veta längden på basen, det tar jag fram genom att ta reda på var linjerna korsar y-axeln. Sätt in x=0 i funktionerna:
3*0-1=-1
-5*0+7=7
Avståndet på basen är alltså 8, då avståndet mellan -1 till 7 är 8.

Nu vet jag basen och höjden, för att beräkna arean för en triangeln använder man formeln (b*h)/2.
(8*1)/2=4, din triangel är 4a.e.

Förstår du?