Citat:
Ursprungligen postat av dIRe_
Lika sannolikt som denna ordningsföljd:
svart 4
röd 34
röd 12
svart 11
svart 31
och alla andra ordningsföljder också.
Ja givetvis, men man kan ändå tänka lite mer på problemet. Talserien 55555 är speciell för att vi människor direkt reagerar när vi ser den. På samma sett reagerar vi på följande serier
11111
12345
9 10 11 12 13
2 3 5 7 11
osv
Men vi reagerar antagligen inte lika starkt på
1 4 5 6 20
2 9 1 13 33
1 2 23 17 30
Om vi alltså ställer den inte helt väldefinerade frågan
'Vad är sannolikheten då vi väljer 5 tal slumpmässigt att vi får en talserie som de flesta människor anser är speciell?'
eller
'Vad är sannolikheten då vi väljer 5 tal slumpmässigt att vi får en talserie som en vanlig matematiskt obegåvad människa direkt observerar ett mönster i?'
då blir sannolikheten för detta antagligen ganska låg (men givetvis mycket högre än 1/37^5 eftersom det finns många 'speciella' talserier).
Det finns till exempel 9 st talserier med talen 1-3. Av dessa skulle jag säga att
111
222
333
123
321
är speciella och alltså är över 50 % av talserierna speciella. I fallet med 37 tal och fem tal i serien tycker jag att serier med bara ett tal, alla stegar, stegar med konstant avstånd mellan elementen som inte går 'varvet runt' samt bakvända stegar. Givetvis finns det fler man kunde ta men man får väl ge dem en vikt som är relaterad till hur speciella de är. Antalet speciella serier blir då kanske (jag har räknat lite slarvigt)
37+2*37+2*(32+28+24+20 +16+ 12 +8 +4) ~ 10^(-6)
vilket alltså skulle vara ganska osannolikt.
Detta resonmang är dock ganska vanskligt eftersom trådstartaren antagligen inte ställde dessa frågor till sig själv innan han såg sekvensen och därför gäller inte riktigt argumentet.
Vad tycker ni? Kan man syssla med sån här 'meta-sannolikhet' eller leder efteranalys bara till dumheter? Jag börjar själv få lite ont i huvudet...