Hjälp med matematik: Logaritmer

Jag har en fråga angående logaritmer...

10^x = lg 10 * x
Right?

Okej, men om man då har följande tal:
5 * 10^x = 8

och ersätter 10^x med (lg 10 * x), eftersom de är samma sak så får man:

5 * (lg 10 * x) = 8

Men det stämmer inte av någon konstig anledning.
För att det ska stämma måste man logaritmera båda leden men jag förstår inte riktigt varför.

A=B
5 * A = 8
Så borde
5 * B också vara lika med 8.

Kan någon förklara varför man inte kan göra på det där sättet?

10^x är inte lika med log 10 * x. Däri ligger problemet. Testa med godtyckligt tal. 10^2 != log 10 * 2.

Talet 5 * 10^x = 8 löser du på följande sätt:

dividera med 5 för att få 10^x ensamt i vänsterledet:

10^x = 8/5

logaritmera båda sidorna:

log (10^x) = log (8/5)

vilket ger:

x = log (8/5)

/feldgrau

Ahh, självklart...

Tack så mycket.

Det finns mycket begåvat folk som är lagd på matematik hållet, det är great!

borde detinte vara:
x = (log(8/5) / log(10))

edit: oops, log(10) = 1,
my bad.