Är alla funktioner av andra graden deriverbara?

Hej!

Gör ett arbete om mattematik och undrar om alla andragradsfunktioner är deriverbara eller om det finns sådan vars derivata är odefinerad i någon punkt.

Man tycker ju att alla borde vara definerbara då alla är kontunerliga och ej "spetsiga" men inte vet jag.

Tack på förhand

ps: om någon har länk på detta vorre jag mycket tacksam då detta som sagt är ett skolarbete(och nej det är inte detta man skall bevisa i uppgiften )

Ja. Derivatan av ett andragradspolynom är ett förstagradspolynom ( rät linje ) som är definierad överallt.

Alla polynom är kontinuerligt deriverbara. Andragradsfunktioner är polynom och således kontinuerligt deriverbara.

Tack för svaren!

"Om gränsvärdet existerar i en punkt x0 sägs funktionen vara deriverbar i punkten x0. Om funktionen är deriverbar i varje punkt i definitionsmängden sägs funktionen vara deriverbar. Om funktionen endast är deriverbar i vissa intervall, måste intervallen anges som villkor för deriverbarheten. Om derivatan av f är kontinuerlig säges funktionen f vara kontinuerligt deriverbar."

http://sv.wikipedia.org/wiki/Derivata