Uppgift sannolikhet kortspel

Hej!

Jag vill veta sannolikheten för följande problem: Jag spelar kort med tre andra spelare, hela högen är utdelad (13 kort var). Jag vill veta vad sannolikheten är att en och samma medspelare har BÅDE Ruter 9 och Ruter 10, givet att jag själv inte har något av de korten. Det finns alltså 52-13=39 kort kvar fördelat jämnt mellan mina medspelare.

Blir rätt svar: (13/39) * (12/38) = 10,53 %?

De vet redan att någon av de andra spelarna har ruter 9. Sannolikheten att samma person även har ruter 10 är 12/38.

Håller med 12/38.

En person har 9an, denne person har 12 chanser kvar att ha 10an.
Det finns 38 kort kvar efter 9an (borträknat dina 13 kort), altså 12 chanser av 38.

En rimlighets tanke är också att det måste vara ca 1/3. Eftersom vem som helst av dina tre medspelare kan ha 10an.

Jag ska tillägga att det du räknat ut (13/39) * (12/38) är att en viss bestämd person av de tre skall ha fått båda korten.

Ett annat sätt att resonera med samma slutresultat är att börja med din uträkning:
(13/39) * (12/38) = 10,5%, men vad vi har räknat ut här är sannolikheten för att en given spelare skulle sitta med kombinationen. Dock har du tre motspelare så du får multiplicera sannolikheten för en spelare med 3 och då 13/39=1/3 så blir det 3*(1/3)=1. alltså blir sannolikheten 12/38 att någon sitter med just de två kort du undrar över.