Hej! Vi har haft en laboration på Fysiken som gick ut på att bevisa en hypotes av hur en v-t-graf ska se ut.
Utförande:
En vagn sattes på en bana, där ett snöre satt fastknutet i vagnen. I slutet av snöret satt en vikt, vilken hängde över kanten på slutet av banan. När vagnen släpptes började vikten dras mot golvet, för att sedan slå i. När vikten slog i marken åkte vagnen fritt i någon sekund, för att sedan studsa mot en uppspänd gummisnodd. Vagnen började då åka tillbaka mot startpunkten. Vikten drogs sedan upp från golvet och vagnen saktade in för att sedan stanna.
Här är hypotesen för hur grafen ska se ut: http://gyazo.com/b592392f9488a01f2ec38640fc19d142
Tiden antecknad är tiden i sekunder från att vagnen släpptes.
t1= Vikt nuddar golv.
t2= Vagn studsar.
t3= Vikt lyfter från golv.
t4= Vagn stannar.
Sträckan antecknad är vagnens avstånd från startpunkten.
s1= När vikten nuddar golv.
s2= När vagnen studsar.
s3= När vikten lyfter.
s4= När vagnen stannar.
Sträcka (m)
Tid (s)
s1= 1,09
t1= 1,50
s2= 1,75
t2= 2,06
s3= 1,09
t3= 3,07
s4= 0,630
t4= 4,00
Kan se lite rörigt ut, men det är egentligen bara olika punkter på banan som vagnen befinner sig på. Efter en viss tid är den ett visst avstånd från startpunkten. Sedan när den studsar minskar det avståndet igen.
Formeln som jag har använt mig av är ∆s = (v1 + v2)/2 * ∆t
vilket jag skrev om till
v1 + v2 = (∆s / ∆t) * 2
Jag har sedan använt denna för att räkna ut de olika punkterna på y axeln:
v0 + v1 = ((s1 - s0)/(t1 - t0)) * 2
Om värden sedan sätts in får vi:
0 + v1 = ((1,09 - 0)/(1,50 - 0)) * 2 = 1,4533… ≈ 1,45 (m/s)
Detta görs sedan också för att räkna ut v2:
v1 + v2 = ((s2 - s1)/(t2 - t1)) * 2
1,45 + v2 = ((1,75 - 1,09)/(2,06 - 1,50)) * 2 = 2,357…
2,357… - 1,45 = v2 = 0.9071… ≈ 0.907 (m/s)
Anledningen till att det första värdet (v1) subtraheras är för att svaret vi får genom sambandet innehåller både v1 och v2, och det sökta värdet är endast v2.
Då vi redan vet att hastigheten när vagnen stannar är noll (v5) kan vi genom detta enkelt räka ut den tidigare hastigheten (v4) genom sambandet.
v5 + v4 = ((s4 - s3)/(t4 - t3)) * 2
0 + v4 = ((0,630 - 1,09)/(4,00 - 3,07)) * 2 = - 0.98924… ≈ - 0.989 (m/s)
Den resterande punkten v3 räknas sedan ut genom samma samband.
v3 + v4 = ((s3 - s2)/(t3 - t2)) * 2
v3 + (- 0.989) = ((1,09 - 1,75)/(3,07 - 2,06)) * 2 = - 1,3069...
1,3069... - 0.989 = - 0.31793… ≈ - 0.318 (m/s)
Punkterna på y-axeln (hastigheten) är alltså:
v1= 1,45 (m/s)
v2= 0,91 (m/s)
v3= - 0,318 (m/s)
v4= - 0,989 (m/s)
v5= 0 (m/s)
Däremot är jag lite skeptisk över hur värdet v3 kan vara mindre än v4, eftersom att den efter v4 påverkas av vikten som drar den tillbaka.
Ytterligare förklaringar kan tilläggas om det behövs. Tack!
Utförande:
En vagn sattes på en bana, där ett snöre satt fastknutet i vagnen. I slutet av snöret satt en vikt, vilken hängde över kanten på slutet av banan. När vagnen släpptes började vikten dras mot golvet, för att sedan slå i. När vikten slog i marken åkte vagnen fritt i någon sekund, för att sedan studsa mot en uppspänd gummisnodd. Vagnen började då åka tillbaka mot startpunkten. Vikten drogs sedan upp från golvet och vagnen saktade in för att sedan stanna.
Här är hypotesen för hur grafen ska se ut: http://gyazo.com/b592392f9488a01f2ec38640fc19d142
Tiden antecknad är tiden i sekunder från att vagnen släpptes.
t1= Vikt nuddar golv.
t2= Vagn studsar.
t3= Vikt lyfter från golv.
t4= Vagn stannar.
Sträckan antecknad är vagnens avstånd från startpunkten.
s1= När vikten nuddar golv.
s2= När vagnen studsar.
s3= När vikten lyfter.
s4= När vagnen stannar.
Sträcka (m)
Tid (s)
s1= 1,09
t1= 1,50
s2= 1,75
t2= 2,06
s3= 1,09
t3= 3,07
s4= 0,630
t4= 4,00
Kan se lite rörigt ut, men det är egentligen bara olika punkter på banan som vagnen befinner sig på. Efter en viss tid är den ett visst avstånd från startpunkten. Sedan när den studsar minskar det avståndet igen.
Formeln som jag har använt mig av är ∆s = (v1 + v2)/2 * ∆t
vilket jag skrev om till
v1 + v2 = (∆s / ∆t) * 2
Jag har sedan använt denna för att räkna ut de olika punkterna på y axeln:
v0 + v1 = ((s1 - s0)/(t1 - t0)) * 2
Om värden sedan sätts in får vi:
0 + v1 = ((1,09 - 0)/(1,50 - 0)) * 2 = 1,4533… ≈ 1,45 (m/s)
Detta görs sedan också för att räkna ut v2:
v1 + v2 = ((s2 - s1)/(t2 - t1)) * 2
1,45 + v2 = ((1,75 - 1,09)/(2,06 - 1,50)) * 2 = 2,357…
2,357… - 1,45 = v2 = 0.9071… ≈ 0.907 (m/s)
Anledningen till att det första värdet (v1) subtraheras är för att svaret vi får genom sambandet innehåller både v1 och v2, och det sökta värdet är endast v2.
Då vi redan vet att hastigheten när vagnen stannar är noll (v5) kan vi genom detta enkelt räka ut den tidigare hastigheten (v4) genom sambandet.
v5 + v4 = ((s4 - s3)/(t4 - t3)) * 2
0 + v4 = ((0,630 - 1,09)/(4,00 - 3,07)) * 2 = - 0.98924… ≈ - 0.989 (m/s)
Den resterande punkten v3 räknas sedan ut genom samma samband.
v3 + v4 = ((s3 - s2)/(t3 - t2)) * 2
v3 + (- 0.989) = ((1,09 - 1,75)/(3,07 - 2,06)) * 2 = - 1,3069...
1,3069... - 0.989 = - 0.31793… ≈ - 0.318 (m/s)
Punkterna på y-axeln (hastigheten) är alltså:
v1= 1,45 (m/s)
v2= 0,91 (m/s)
v3= - 0,318 (m/s)
v4= - 0,989 (m/s)
v5= 0 (m/s)
Däremot är jag lite skeptisk över hur värdet v3 kan vara mindre än v4, eftersom att den efter v4 påverkas av vikten som drar den tillbaka.
Ytterligare förklaringar kan tilläggas om det behövs. Tack!
