Diskret Matematik uppgift - surjektiv och injektiv

Uppgiften lyder såhär:

Ge exempel på
a.) En surjektiv funktion från intervallet [0,1] till ℝ,
b.) En injektiv funktion från ℝ till [0,1].

är duktigt förvirrad! Behöver hjälp folket!

a) Sätt f(x) = tan(πx) för x≠π/2; f(π/2) = 0.
b) Sätt f(x) = arctan(x)/π + 1/2.

okej, tack! Kan du förklara varför du gör som du gör?

Jag är inte säker på att jag minns rätt men försökte hitta på enkla minnesregler för vad de betyder förut som kanske kan vara användbart: surjektiv (sur betyder över tror jag) betyder att funktionen täcker över hela kodomänen och injektiv låter som enjektiv så varje element i kodomänen pekas bara på en gång. Tror att den måste pekas på av ett unikt element i domänen också.

En injektiv funktion "träffar" varje element i målmängden max en gång.
En surjektiv funktion "träffar" allt i målmängden (alltså minst en gång).
En funktion som är invektiv och subjektiv kallas bijektiv.

Ex: f(x) = x^2
2^2=4
-2^2= 4

Alltså "träffas" 4 två gånger och funktionen är inte injektiv. Men det förutsätter att f är en funktion från de reella talen till de reella talen. Om f är en funktion från de naturliga talen till de reella talen så blir den invektiv. Genom att bestämma för vilka mängder (tal i ditt fall) en funktion ska gälla så kan man i vissa fall ändra om den är in/sur/bijektiv.

Ursäkta röran, jag är trött och orkar inte leta specialtecken.

Tillägg: Länk med lite vettiga illustrationer. http://sv.wikipedia.org/wiki/Injektiv_funktion

Skriv inte -2^2 när du menar (-2)^2.
Skriver man -2^2 tolkas det normalt som -(2^2) = -4.