Graf, en del utav den jag inte kommer ihåg vad det var

Goddag alla, har ett litet problem som har irriterat mig sedan igår, och det är att jag inte kommer ihåg vad en specifik del utav en graf faktiskt betyder, exempelvis:

f(x)=-0.05^2+2.65x+0.5

Här säger den klart och tydligt att den skär 0.5 över origo och att den stiger med 2.65 för varje X värde, däremot så har jag helt glömt bort vad -0.05^2 delen faktiskt betyder och hur man ska förklara den, vilket är irriterande.

Har inte längre tillgång till mina gamla matteböcker, så hoppas att ni kan hjälpa mig komma ihåg vad det där betyder exakt

Tack i förhand!

Är du säker på*att det inte står 0.05 x^2 istället? I så fall är den delen associerad med kurvaturen på grafen.

Det stämmer absolut!

Att det är - framför gör bara att den går uppåt och sedan neråt, hade man inte haft - hade den istället först gått neråt och sedan uppåt i en båge.

Det jag inte kommer ihåg är hur de olika värdena i denna fungerar, exempelvis om det är 0.05 eller 0.5 eller 0.9 osv, hur detta påverkar hur kurvan ser ut, för det jag vet är bara att de olika värdena förändrar utseendet på grafen, men inte "hur" de faktiskt gör detta.

Exempelvis så verkar detta värde förändra när den börjar brytas och gå mot det motsatta hållet, och vet inte om detta är påverkat utav ett fast X eller Y värde, eller någonting annat

Antag funktionen ax^2+bx+c. A och B är variabler.

C flyttar som du vet skärningspunkten i y.

B flyttar kurvan åt höger eller vänster i koordinatsystemets x-led. Negativa värden flyttar en kurva med positivt A-värde åt höger. Positiva värden på B flyttar en kurva med positivt A-värde åt vänster. Negativa värden för B flyttar en kurva med negativt A-värde åt vänster, och slutligen Positivt B vid negativt A flyttar kurvan åt höger. I x-led.

A kan väl lättast beskrivas som lutningen/sluttningen på kurvan, oavsett om den är negativ eller positiv. Ju högre A-värde, desto mera "utdragen" blir kurvan, den flyttas inte åt något håll. Föreställ dig ett värde på A som är 10. (Funktionen är då exempelvis 10x^2+någonting). Då kan den se ut som ett U. Om A-värdet istället är 100 (Funktionen 100x^2+någonting), så ser grafen ut som ett... utdraget u.. det är inte lika "strikt". Vad heter ordet? Den ser mera ut som en väldigt liten del av nedre hörnet av ett O. Kurvan rör sig mera i x-led för varje y-ledsvärde. Det är min mest pedagogiska förklaring. Hoppas det räcker.

Då exponenten i 0.05^2 är ett jämnt tal så blir resultatet, både med negativ och positiv bas, positivt (^2= -- = +, ^3 = --- = +, etc).

Då det bara är 2.65x som innehåller en variabel så är det endast det uttrycket som avgör grafens lutning, d.v.s k=2.65.
0.05^2 och 0.5 är fina och färdiga konstanter som helt enkelt slås ihop till 0.5025.

Grafen skär sålädes y vid 0.5025.