2005-09-25, 13:02
#4
2005-09-25, 14:20
#5
Citat:
Ursprungligen postat av Misanthropique
Hur räknade du när du fick x^2 till 1?
för √9 = 3
2005-09-25, 20:20
#6
2005-09-27, 17:09
#7
Citat:
Ursprungligen postat av phrank
Ah 
Har nog inte greppat fullt ut vad roten ur innebär..
Har nog inte greppat fullt ut vad roten ur innebär..Definisjon:
root(a^2) = a
Alle (kvadrat)røtter har to løsninger:
Roten av 1:
root(1) = root(1^2) = 1
root(1) = root((-1)^2) = -1
Roten av 4:
root(4) = root(2^2) = 2
root(4) = root((-2)^2) = -2
Roten av 9:
root(9) = root(3^2) = 3
root(9) = root((-3)^2) = -3
Dvs: Kvadratroten av et tall (f eks 9) er de tallene (-3, 3) man må opphøye i 2 ((-3)^2, 3^2) for å få tallet (9).
Siden kvadratroten av 1 er (-1, 1) og kvadratroten av 4 er (-2, 2), så må den ene løsningen av kvadratroten av 3 ligge i intervallet <-2,-1> og den andre i intervallet <1,2>, siden 3 ligger mellom 1 og 4.
Capiche?
2005-09-27, 17:31
#8
Citat:
Nej, inom komplex analys betraktar man kvadratroten som en "tvåvärd funktion", men det gör man inte om man ägnar sig åt reell analys.
Ursprungligen postat av VikingF
Definisjon:
root(a^2) = a
Alle (kvadrat)røtter har to løsninger:
Roten av 1:
root(1) = root(1^2) = 1
root(1) = root((-1)^2) = -1
Roten av 4:
root(4) = root(2^2) = 2
root(4) = root((-2)^2) = -2
Roten av 9:
root(9) = root(3^2) = 3
root(9) = root((-3)^2) = -3
Dvs: Kvadratroten av et tall (f eks 9) er de tallene (-3, 3) man må opphøye i 2 ((-3)^2, 3^2) for å få tallet (9).
Siden kvadratroten av 1 er (-1, 1) og kvadratroten av 4 er (-2, 2), så må den ene løsningen av kvadratroten av 3 ligge i intervallet <-2,-1> og den andre i intervallet <1,2>, siden 3 ligger mellom 1 og 4.
Capiche?
root(a^2) = a
Alle (kvadrat)røtter har to løsninger:
Roten av 1:
root(1) = root(1^2) = 1
root(1) = root((-1)^2) = -1
Roten av 4:
root(4) = root(2^2) = 2
root(4) = root((-2)^2) = -2
Roten av 9:
root(9) = root(3^2) = 3
root(9) = root((-3)^2) = -3
Dvs: Kvadratroten av et tall (f eks 9) er de tallene (-3, 3) man må opphøye i 2 ((-3)^2, 3^2) for å få tallet (9).
Siden kvadratroten av 1 er (-1, 1) og kvadratroten av 4 er (-2, 2), så må den ene løsningen av kvadratroten av 3 ligge i intervallet <-2,-1> og den andre i intervallet <1,2>, siden 3 ligger mellom 1 og 4.
Capiche?
När man sysslar med reella tal gör man definitionen
x = sqrt(a) är det tal som uppfyller x >= 0 och x^2 = a
Den är entydigt definierad.
Däremot har ekvationen x^2 = a två lösningar, om a > 0.
Lösningarna är x = sqrt(a) och x = -sqrt(a)
För övrigt följer det från det som du skriver att -1 = 1, skall väl till en norrman för att lyckas med det...
2005-09-27, 20:05
#11
Citat:
Ursprungligen postat av raol
Nej, inom komplex analys betraktar man kvadratroten som en "tvåvärd funktion", men det gör man inte om man ägnar sig åt reell analys.
När man sysslar med reella tal gör man definitionen
x = sqrt(a) är det tal som uppfyller x >= 0 och x^2 = a
Den är entydigt definierad.
Däremot har ekvationen x^2 = a två lösningar, om a > 0.
Lösningarna är x = sqrt(a) och x = -sqrt(a)
När man sysslar med reella tal gör man definitionen
x = sqrt(a) är det tal som uppfyller x >= 0 och x^2 = a
Den är entydigt definierad.
Däremot har ekvationen x^2 = a två lösningar, om a > 0.
Lösningarna är x = sqrt(a) och x = -sqrt(a)
Ok. Utfra "min definisjon", sqrt(a^2) = a, så har sqrt(..) to løsninger, men hvis man betrakter funksjonen slik du gjør det her, dvs med kun positive mulige løsninger for sqrt(..) (og null), så blir det som du skriver.
(Kanskje jeg er mer vant med metoden for kompleks analyse...).
Citat:
Ursprungligen postat av raol
För övrigt följer det från det som du skriver att -1 = 1, skall väl till en norrman för att lyckas med det...
Det må vel en svenske til for å få 1^2 til å bli 3 også tenker jeg, slik Phrank gjorde!
Skapa ett konto eller logga in för att kommentera
Du måste vara medlem för att kunna kommentera