Efterfrågekurvan – gjord för att missförstås?

Ända från högstadiet har vi lärt oss att (i ett funktionsdiagram, om det inte tydligt anges att axlarna är omkastade) så är x-axeln den oberoende och y-axeln är den beroende variabeln. Så om man sätter efterfrågad kvalitet på x-axeln, och pris på y-axeln, så ska diagrammet visa hur efterfrågan påverkar priset (och inte tvärtom). Många vet, att för vissa varor (som exempelvis ädelmetaller, tomter och värdepapper) så ökar priset ju fler som vill köpa, medan för de flesta varor (som exempelvis boktitlar och mobiltelefoner) sjunker priset ju fler som köper (på grund av att massproduktion minskar tillverkningskostnaden/styck). En sådan kurva ser alltså väldigt olika ut för olika varor.

Men, när nationalekonomer ritar ett diagram med efterfrågad kvantitet på x-axeln och pris på y-axeln, så påstår man att detta visar hur priset påverkar efterfrågan! Och, med detta tycks de mena: Hur försäljningen (= efterfrågan) minskar om man höjer priset, VID KONSTANT POPULARITET för varan.

Diagrammet är som gjort för att skapa missförstånd, vilket gör att samhällskunskapslärare på gymnasiet aldrig borde använda nationalekonomernas superOpedagogiska ”efterfrågekurva” om de vill bli förstådda!

Handlar detta om att nationalekonomi har "barnsjukdomar" eller om att nationalekonomer vill bilda en exklusiv grupp av med diagram som de inte vill att matematiker, naturvetare, läkare, statistiker och gymnasister ska kunna förstå.

När man ritar upp efterfrågan med pris på y-axeln så ritar man upp inversen av efterfrågefunktionen. Så svårt är det väl inte?

Nationalekonomin är för gammal för att ha några barnsjukdomar. Diagrammet med minskad efterfrågan för höjt pris, gäller rent allmänt. Men det finns undantag, och det finns också många fler parametrar som påverkar priset. Men tar du en väldigt enkel vara, som bensin, gäller sambandet. Ingen tänker ju att bensinen måste ha högre status och vara mer begärlig bara för att den är dyr.

Nej.

Det är precis det som är hans kritik, vill man rita en funktion där höjt pris innebär minskad efterfrågan så är det Q, inte P, som ska vara på y-axeln. Men i nationalekonomin ritar man inversen av efterfrågefunktionen, det vill säga P på y-axeln. Logiken blir därför bakvänd för någon som vet hur en funktion fungerar när de får se diagrammet och höra förklaringen för första gången. Inte särskilt underligt, eftersom att det är precis så det är.

Han har en väldigt klarsynt kritik, även om presentationen och slutsatserna lämnar något att önska

Det är ett eget släkte det där. Notationen känns ofta märklig.

Nu vill jag påpeka att jag vet att det finns smarta och riktigt duktiga nationalekonomer, men ämnesområdet i stort ser ut som något som växt fram av ett barn som sitter och plottrar med en krita.

Den matematiska inversen till en funktion har samma tecken på lutningen som funktionen själv, och därför började jag med att påpeka att så inte är fallet för många varor. För många varor leder ökad efterfrågan till ökat pris (positiv lutning) medan ökat pris leder till minskad efterfrågan (negativ lutning), en matematiker skulle då säga att efterfrågekurvan saknar invers. Så det är helt klart inte matematisk invers du syftar på, om det är någon annan sorts invers du syftar på så kan du kanske definiera den sortens invers.

För bijektiv funktion gäller att man kan konstruera den matematiska inversen genom att spegla funktionen i linjen x=y (som är sin egen invers), kanske är det vad du har gjort. Då får du samma tecken på funktionen som dess invers. I så fall är det bara den empiriska verkligheten (som med olika tecken lutning för efterfrågan som funktion av priset och priset som funktion av efterfrågan) som är problemet. Slutsats blir alltså efterfrågekurvan (ofta - kanske alltid) inte är bijektiv eftersom den saknar matematisk invers. Det är inte bara svårt, det är faktiskt omöjligt att rita upp en invers som inte finns (skulle en matematiker påstå).

Facktermen "efterfrågan" används dubbeltydigt. "Efterfrågekurvan visar hur efterfrågan (i en betydelse) varierar med priset vid konstant efterfrågan (i en annan)" är en mycket dåligt formulerad definition, men det blir ännu sämre om man väljer att underförstå (och utelämna) "vid konstant efterfrågan". Sämst blir det om man väljer att sopa problemet under mattan.

Beklagar om jag har svårt för att förklara vari eventuella "barnsjukdomar" består.

Lutningen representerar efterfrågad kvantitet vid ett visst pris, det negativa sambandet mellan pris och efterfrågad kvantitet. En förändring av efterfrågan är en förändring av efterfrågefunktionen. Jag börjar med att beskriva sambandet där efterfrågefunktionen är oförändrad.

Definiera efterfrågefunktionen f(Q^D) (där D står för demand) som efterfrågad kvantitet av konsumenterna vid olika prisnivåer: Q^D = c - dP^D, då är inversen, f^(-1)(Q^D), P^D = (c - Q^D)/d. Lutningen består.

Men i stället för att se utbudsfunktionen som att ökad efterfrågan leder till ökat pris, så bör du se den som att ökat pris leder till ökat utbud (ökad produktion).

Då definierar vi utbudsfunktionen som f(Q^S) (där S står för supply) som producenternas produktionsnivå vid olika prisnivåer: Q^S = a + bP^S, vilket ger inversen f^(-1)(Q^S) P^S = (Q^S - a)/b. Även här består lutningen.

Sätt P^S = P^D för att hitta optimal kvantitet Q* = (ad+bc)/(b+d), sätt Q* i en av funktionerna (eller båda om du vill verifiera) för att veta vad priset P* är vid optimal kvantitet.

Jag använder linjära funktioner som exempel för tydlighetens skull, och det är självklart inte nödvändigt att använda inverserna om du inte vill. Svaren blir, som du själv förstår, samma ändå.

En ökad efterfrågan (som du så riktigt säger leder till ökat pris) är, som jag skrev tidigare, en förändring av efterfrågefunktionen. Den kan illustreras genom att c ökar, vilket ger en parallell förflyttning av efterfrågan som innebär ökat pris samtidigt som relationen ökat pris -> lägre kvantitet håller.

Var ovanstående förklaring tillräcklig, eller vill du att jag går in mer i detalj rörande hur det fungerar?

Jag har aldrig sett den förklaringen, men jag kan hålla med om att den är lite luddig. Vad sägs om "efterfrågekurvan visar hur efterfrågad kvantitet varierar med priset vid oförändrad efterfrågefunktion"?

Eller så kan du kanske tänka "efterfrågad kvantitet" för det generella sambandet, och "efterfrågan" som själva funktionen.