Cirkel blir ellips vid rotation

Tänk er att man ritar ut en cirkel på ett tredimensionellt plan. Sedan ändrar vinkeln i planet. Då är det plötsligt en ellips vi ser.

Nu till min fråga: Kan axlarna i ett tredimensionellt plan alltid rotera sig så att varje godtycklig ellips vi ritar ut kan betraktas som en cirkel? Eller gäller detta endast ellipser med speciella egenskaper?

Jag skulle tro att svaret beror på om du tar med perspektiv i beräkningen. Om perspektivvalet inte gör så att saker längre bort blir mindre borde det stämma, men annars stämmer det inte.

Då borde det också betyda att en varje cirkel innehåller samtliga typer av ellipser beroende på hur vi roterar planet?

Svaret på din fråga är ja. Det enda som skiljer cirkeln från övriga ellipser är förhållandet mellan de två diametrarna på ellipsen. När du roterar vilken som helst ellips på ett sätt så att förhållandet ser ut som 1 från betraktarens synvinkel, då ser den ut som en perfekt cirkel.

Okej, tack för svaret! Är en ellips storaxel lika med diametern på den cirkeln som uppstår vid rotation i planet?