Antal variationer på en grafisk kod?

Hejsan alla matteexperter på FB!

Det är nämligen så att på min mobil kan man välja mellan grafisk kod eller en fyrsiffrig PIN kod, jag försökte tänka ut vilken som har flest variationer. Men med mina begränsade mattekunskaper gick det inte att räkna ut antalet variationer på en grafisk kod. Grafiska kodens variationer kan skifta allt från 1 punkt till 9 punkter

Detta är mönstret på det "Grafiska kodfältet" http://gyazo.com/5e604a7252732ae800a86c7ca836c909
Alla punkter går endast att använda gång.
Såhär är ett exempel på ett mönster: http://gyazo.com/f8c291f33291a7a3178ca2f51763a064

Har grafiska koden mer möjligheter än 10000 möjliga utfall?

Om jag förstår det här rätt så kommer den grafiska koden ha flest utfall. Om man väljer en kod med 9 punkter så finns 9!=362880 sätt. I praktiken väljer man antagligen något som är lätt att komma ihåg, så större delen av alla koder kommer ingen bry sig om att välja ändå. Men något liknande gäller ändå för pinkoder om man vill ha något man lätt kan komma ihåg, så jag tror den grafiska är att föredra.

Ifall vi ser det som att du har en 4 siffrig pinkod så har du 10 000 olika utfall.

Ska du ha en grafisk kod med 4 punkter så ifall du inte har möjlighet att återvända till samma punkt så: 9*8*7*6 = 3024 olika.

Kan du däremot återvända till samma punkt så är det: 9*8*8*8 = 4608 stycken olika.

Ska vi däremot räkna ut allt du kan välja på med ett minimum på 4 punkter så är det:
9!*8!*7!*6!*5!*4! (detta då utan att återanvända punkter) = 3792438558720000 (stort tal)

Jag tycker det ska vara 9!+8!+...+4!

Självklart är det de. Fel av mig.

Varför är det pilar mellan punkterna? Måste nästa punkt vara bredvid den förra (får man inte "hoppa")?

Nej det var det jag försökte förklara

Får man dra diagonalt?

Utan diagonala förflyttningar fick jag det till 653 möjliga koder. 654 om en kod kan vara 0 tryckningar lång. http://ideone.com/WoCsgp.

Om koden autoaccepteras så fort man trycker på den sista rätta knappen, och man inte behöver trycka OK, blir säkerheten mycket sämre. Då testar man automatiskt flera andra koder samtidigt när man kör en lång kombo.

123
456
789

Såvitt jag minns, kan man inte skapa en kod som hoppar över en punkt, så om vi börjar på 1, kan vi inte gå till 3, 7 eller 9, utan att först passera 2,4,5 respektive.

Då blir det inte så många. Prövade lite utan vare sig program eller någon teori. Från ett hörn fick jag en gång 144 om jag skrev upp "grenarna" från mitten 100 och från mitten en andra gång 540. Tar man mittenrutan i början blir det inte många grenar kvar att multiplicera ihop. Jag uppskattar det utifrån detta till 2000 stycken. Det ska bli kul att se vad det blir med riktig teori eller seriös simulering.