Givet nivåytan x^3+y^2-z^2=0
Bestäm alla punkter på nivåytan där tangentplanet är parallellt med planet x+2y=5
tar kryssprodukten mellan gradienten på de båda ekvationerna och får:
4z=0
-2z=0
6x^2-2y=0
alltså är z=0 och 3x^2=y
Nivåytan: x^3+(3x^2)^2-0=0 <==> x^3+9x^4=0 <==>x^3(1+9x)=0
x1=0, x2=-1/9
vilket ger: (0,0,0) samt (-1/9,1/27,0)
Men svaret till uppgiften visar bara (-1/9,1/27,0), hur kommer det sig att den andra lösningen inte är relevant?