Hjälp med naturliga logaritmer

Uppgiften som skall lösas är,

lim t->oändligheten ln[3^t(1+t)]/6t+lnt^2

Behöver uträkning, eller metod. Helst båda!

Använd parenteser !
Jag vet inte om du menar,
ln[3^t(1+t)]/6t+lnt^2 vilket trivialt går mot oändligheten när t går mot oändligheten eller
ln[3^t(1+t)]/(6t+(lnt)^2) eller ln[3^t(1+t)]/(6t+ln(t^2))

Uppgiften har inga paranteser under bråkstrecket,

ln[3^t(1+t)] /
6t+lnt^2

Då t går mot oändligheten.

Det är den infon som vi får i uppgiften..
Kan nämnas att vi har hållt på med gränsvärden och derivata det senaste.

Börja med termen, ln[3^t(1+t)], detta kan skrivas om som
ln[3^t*(1+t)] = ln[3^t] + ln[1+t] = t*ln[3] + ln[1+t].
Vi kan även skriva om ln[t^2] = 2*ln[t].
Man vet att ln[t] < t för stora värden på t.

ln[3^t(1+t)] /(6t+lnt^2) = (t*ln[3] + ln[1+t])/(6t + 2ln[t]), för stora t så kommer endast de linjära termerna vara kvar dvs,
(t*ln[3] + ln[1+t])/(6t + 2ln[t]) = (ln[3] + ln[1+t]/t)/(6 + 2ln[t]/t), när t -> inf kommer ln[t]/t -> 0 => (t*ln[3] + ln[1+t])/(6t + 2ln[t]) -> ln[3]/6 när t-> inf.

Det kan vara värt att veta att man behöver skriva parenteser om man vill att något ska beräknas annat än i tur och ordning från vänster till höger.

Till exempel:
Tänk att du vill dela summan av a och b med summan av c och d. a+b är alltså täljaren och c+d nämnaren. Skriver du bara "a+b/c+d" betyder detta "ta a och addera b/c och addera d", vilket inte är vad du menar. Du vill skriva "(a+b)/(c+d)".

När man skriver med bråkstreck på papper behöver man inte längre använda parenteser, eftersom bråkstrecket tydligt visar vad som är täljare och nämnare. Skriver man här måste man använda parenteser.

tråd kan tas bort

Varsegod !

Haha sorry, tack riktigt skysst!