Citat:
Ursprungligen postat av
takabe
I triangeln △ABC inför beteckningarna a=|BC|, b=|CA|, c=|AB|, samt ∠A=α, ∠B=β och ∠C=γ.
Finn c, givet att triangeln är likbent och a=b=4 och sinα=5/8.
__________________________________________________ _____________________________________
Triangeln △ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel β vid hörnet B. Beräkna a=|BC|, givet att c=|AB|=11, och att tanβ=6/7
har krånglat dessa två uppgifter i en timme nu.... Någon vänlig själ som skulle kunna komma med en utförlig beräkning?
Fick rätt på första uppgiften... Det är den andra uppgiften jag har problem med.Visst är svaret på den första uppgiften: 2.5?
I triangeln △ABC inför beteckningarna a=|BC|, b=|CA|, c=|AB|, samt ∠A=α, ∠B=β och ∠C=γ.
Finn c, givet att triangeln är likbent och a=b=4 och sinα=5/8.
Dela triangeln i en linje som går igenom vinkeln c och mitten på sträckan c. Sidan c/2 = 4*sin(a) = 4*sin(b) = 5/2 = 2.5
Triangeln △ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel β vid hörnet B. Beräkna a=|BC|, givet att c=|AB|=11, och att tanβ=6/7
Orkar inte göra något smart.
tan(b) = t, cos(b) = k, sin(b) = s
t = s/k = sqrt(1-k^2)/k
t^2k^2 = 1-k^2
t^2k^2 +k^2= 1
k^2= 1/(1+t^2) = 1/(1+36/49) = 7/85
a = c sin(a) = c cos(b) = 11*sqrt(7/85)
Ingen aning om det finns slarvfel.
