När Einstein bestämde avböjningen från ljuset av en stjärna som passerade solen blev värdet inte helt korrekt. Han korrigerade sina teorier senare genom att anta att ljuset, för en avlägsen observatör, gick långsammare i ett gravitationsfält. Detta betyder följande:
Teorin bygger på följande antaganden:
Definition av ljushastigheten i en potential
Ljushastigheten under gravitationens inverkan kan betecknas som
g=1 betyder total avsaknad av gravitation.
Viloenergi och potentiell energi
Energiinnehållet hos en kropp i vila, sett från en avlägsen observatör, kan då skrivas
Således kan en kropps bindningsenergi fås ur
Sätts denna lika med Newtons gravitationsformel för potentiell energi ges vi
Härifrån kan vi bryta ut g:
Det bör nämnas att i ”svag” gravitation antar g ett värde ytterst nära 1, så man behöver en bra räknare för att den inte ska avrunda till just 1. Exempelvis ges solen vid ytan värdet g=1,000001062, dvs ljuset går 318 m/s långsammare här än vad det skulle gjort utan gravitationens inverkan.
Relativt gravitationsindex
Det relativa gravitationsindexet mellan två potentialer, A och B, bestäms ur sambandet:
Hastigheten hos en fallande kropp
En kropp som faller fritt blir inte av med sin energi. Således kommer dess massa(energiinnehåll) att öka, sett ur den nya potentialen där den för tillfället befinner sig. Formel:
Insatt i Einsteins massformel kommer den fallande kroppen ges hastigheten
dvs fallhastigheten blir oberoende av kroppens massa.
Dopplereffekt
En atom som emitterar en foton blir alltid av med en viss del av sin vilomassa. Eftersom vilomassan är mindre i gravitation kommer därför rödförskjutningen att bli
f0 är frekvensen hos källan och f är frekvensen för mottagaren.
och blåförskjutningen gäller då
Tidsdilatationen
En radio i rymden kommer då ta emot vågor med lägre frekvens än vad sändaren på jorden skickade iväg, något som bara kan förklaras med att tiden går långsammare. Formel:
Svarta hål
Teorin utesluter helt svarta hål, ljushastigheten kommer aldrig kunna bli 0. Men även dagens teorier borde väl utesluta svarta hål? Om ingenting kan lämna ett svart hål så bör väl i all rimlighetens namn inte heller dess fält kunna göra det?
Problem
Såhär långt stämmer formlerna överens med allmän relativitetsteori (för icke-extrema fält), men för att den ska gälla måste givetvis fältets utbredning förklaras, dvs
g är ett index. Mellan två potentialer är g egentligen bara en förändringsfaktor och jag är inte helt på det klara hur jag ska angripa problemet. Tilläggas bör att formeln inte gäller för extrema fält, men den förklaringen kan vänta.
En matematisk utmaning
Att ljus som passerar en tung himlakropp kommer böjas av är självklart med denna teori. Anledningen till att ljus böjs av i optiken beror ju på ljusets hastighetsförändring. Därför vore det intressant att räkna ut hur mycket det böjs av då det passerar solen och jämföra detta med det riktiga värdet. Vad jag förstått så stämmer Einsteins värden fortfarande inte helt överens med verkligheten på just denna punkt. Variationskalkyl/Euler-Lagrange är ett förslag på ett matematiskt verktyg som kan användas, men tyvärr behärskar jag den dåligt.
Se g som ett brytningsindex, tidsdilatation och längdkontraktion är oväsentliga i detta fall.
Citat:
Finns det något samband mellan detta? Jag misstänker det, och räknar man på det så skulle det faktiskt kunna förklara en hel del.
Gravitationen ökar hastigheten på ett inkommande föremål med massa, samtidigt som den minskar ljusets.
Teorin bygger på följande antaganden:
Citat:
Jag väljer att kalla gravitationens oändligt många inertialsystem för potentialer och låter dessa betecknas av en viss punkt på ett visst avstånd från en himlakropp.
1. Gravitationen saktar ljusets gång sett från en avlägsen observatör.
2.Ljushastigheten upplevs alltid som c i den absoluta närheten av en potential, och i varje enskild potential gäller speciell relativitetsteori.
2.Ljushastigheten upplevs alltid som c i den absoluta närheten av en potential, och i varje enskild potential gäller speciell relativitetsteori.
Definition av ljushastigheten i en potential
Ljushastigheten under gravitationens inverkan kan betecknas som
Citat:
(jmf brytningsindex, v=c/n)
c/g där 1<g<oändligheten
g=1 betyder total avsaknad av gravitation.
Viloenergi och potentiell energi
Energiinnehållet hos en kropp i vila, sett från en avlägsen observatör, kan då skrivas
Citat:
E=mc^2/g^2
Således kan en kropps bindningsenergi fås ur
Citat:
E= mc^2 - mc^2/g^2
Sätts denna lika med Newtons gravitationsformel för potentiell energi ges vi
Citat:
mc^2 - mc^2/g^2 = G*M*m/r
Härifrån kan vi bryta ut g:
Citat:
g=1/sqrt(1-G*M/(r*c^2))
Det bör nämnas att i ”svag” gravitation antar g ett värde ytterst nära 1, så man behöver en bra räknare för att den inte ska avrunda till just 1. Exempelvis ges solen vid ytan värdet g=1,000001062, dvs ljuset går 318 m/s långsammare här än vad det skulle gjort utan gravitationens inverkan.
Relativt gravitationsindex
Det relativa gravitationsindexet mellan två potentialer, A och B, bestäms ur sambandet:
Citat:
gny=gB/gA där gA<gB (bokstäverna efter g är index)
Hastigheten hos en fallande kropp
En kropp som faller fritt blir inte av med sin energi. Således kommer dess massa(energiinnehåll) att öka, sett ur den nya potentialen där den för tillfället befinner sig. Formel:
Citat:
m(ny)=m*g^2
Insatt i Einsteins massformel kommer den fallande kroppen ges hastigheten
Citat:
v=c*sqrt(1-1/g^4) och för en avlägsen betraktare; v=(c/g)*sqrt(1-1/g^4)
dvs fallhastigheten blir oberoende av kroppens massa.
Dopplereffekt
En atom som emitterar en foton blir alltid av med en viss del av sin vilomassa. Eftersom vilomassan är mindre i gravitation kommer därför rödförskjutningen att bli
Citat:
f=f0/g^2
f0 är frekvensen hos källan och f är frekvensen för mottagaren.
och blåförskjutningen gäller då
Citat:
Fotonen vinner/förlorar ingen energi medan den tar sig genom gravitationen. Istället är den egentligen mer/mindre energirik redan vid emissionen.
f=f0*g^2
Tidsdilatationen
En radio i rymden kommer då ta emot vågor med lägre frekvens än vad sändaren på jorden skickade iväg, något som bara kan förklaras med att tiden går långsammare. Formel:
Citat:
t0 är tidsintervallet för en händelse i den nedre potentialen, och t är tidsintervallet för samma händelse i den övre potentialen.
t=t0*g^2
Svarta hål
Teorin utesluter helt svarta hål, ljushastigheten kommer aldrig kunna bli 0. Men även dagens teorier borde väl utesluta svarta hål? Om ingenting kan lämna ett svart hål så bör väl i all rimlighetens namn inte heller dess fält kunna göra det?
Problem
Såhär långt stämmer formlerna överens med allmän relativitetsteori (för icke-extrema fält), men för att den ska gälla måste givetvis fältets utbredning förklaras, dvs
Citat:
g=1/sqrt(1-G*M/(r*c^2))
g är ett index. Mellan två potentialer är g egentligen bara en förändringsfaktor och jag är inte helt på det klara hur jag ska angripa problemet. Tilläggas bör att formeln inte gäller för extrema fält, men den förklaringen kan vänta.
En matematisk utmaning
Att ljus som passerar en tung himlakropp kommer böjas av är självklart med denna teori. Anledningen till att ljus böjs av i optiken beror ju på ljusets hastighetsförändring. Därför vore det intressant att räkna ut hur mycket det böjs av då det passerar solen och jämföra detta med det riktiga värdet. Vad jag förstått så stämmer Einsteins värden fortfarande inte helt överens med verkligheten på just denna punkt. Variationskalkyl/Euler-Lagrange är ett förslag på ett matematiskt verktyg som kan användas, men tyvärr behärskar jag den dåligt.
Se g som ett brytningsindex, tidsdilatation och längdkontraktion är oväsentliga i detta fall.