2014-07-09, 11:48
  #1
Medlem
Hej!

Jag förstår mig inte på det harmoniska medelvärdet över huvud taget, vad är det och hur används det?
Jag har enbart läst gymnasiematematik fram till kurs 3(halvvägs klar med den, iofs).
Enligt vissa sidor skall man enbart dividera 1 med summan alla inverterade värden av de tal som skall bilda medelvärde, men ibland skall man multiplicera nämnare med det inverterade värdet antalet tal.
När kommer jag att lära mig detta? Finns det med i gymnasiets kursplan? Jag behöver det i och med att jag löser gamla SMT-uppgifter.(Går inget vidare ) HMT är så sjukt mycket lättare
Citera
2014-07-09, 14:32
  #2
Medlem
dengo.dajordens avatar
Citat:
Ursprungligen postat av gideon123
Hej!

Jag förstår mig inte på det harmoniska medelvärdet över huvud taget, vad är det och hur används det?
Jag har enbart läst gymnasiematematik fram till kurs 3(halvvägs klar med den, iofs).
Enligt vissa sidor skall man enbart dividera 1 med summan alla inverterade värden av de tal som skall bilda medelvärde, men ibland skall man multiplicera nämnare med det inverterade värdet antalet tal.
När kommer jag att lära mig detta? Finns det med i gymnasiets kursplan? Jag behöver det i och med att jag löser gamla SMT-uppgifter.(Går inget vidare ) HMT är så sjukt mycket lättare

Följ bara formeln strikt. Harmonisk medelvärde av 2,5,7 är

3/(1/2+1/5+1/7)=1/((1/2+1/5+1/7)*(1/3))=1/(1/6+1/15+1/21)=1/(177/630)=630/177=3,56....

Om du kör en sträcka i 100 km/h och sedan tillbaka i 140 km/h så är hastighetens harmoniska medelvärdet

2/(1/100+1/140)=2/(240/14000)=2800/24=116,6666.... km/h och inte 125 km/h i och med att man kör längre tid i 100 km/h än man gör i 140 km/h. Riktigt nyttigt i många vetenskapliga sammanhang.
Citera
2014-07-09, 14:36
  #3
Medlem
dengo.dajordens avatar
Du kan betrakta harmonisk medelvärde som ett slags viktat medelvärde. Du ser i exemplet ovan med hastigheterna att 100 km/h väger "tyngre" i och med att det pågår under en längre tid och får ner snittet till 116,66 km/h och 125 km/h väger "mindre" eftersom den pågår i kortare tid. Hade båda värdena "vägt" lika mycket hade snittet varit ett standard medelvärde dvs 125 km/h
Citera
2014-07-09, 15:38
  #4
Medlem
dengo.dajordens avatar
Korrektion:

"får ner snittet till 116,66 km/h och 140 km/h väger "mindre" eftersom den pågår i kortare tid."

"Hade båda värdena "vägt" lika mycket hade snittet varit ett standard medelvärde dvs 120 km/h"
Citera

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in