Tror matematikern på siffror?

Okej, då är det främst fysikerna eller de teoretiska fysikerna jag riktar mig till.

mvh
Mattias

Tack för klargörandet, jag tänkte att diskussionen skulle leda till detta klargörande av sig själv (om det skulle behövas) men du förekom mig i diskussionen.

Som jag sa i föregående svar så är det främst de med en tro på siffrorna och deras inneboende förmåga att förklara världen som jag riktar mig till, något som kanske skulle kunna innefatta vissa matematiker men som främst avser fysiker eller teoretiska fysiker har jag kommit fram till.

Vet du förresten vad som skiljer "nummer" - från tal och siffror?

mvh
Mattias

Aha så du pratar faktiskt om siffror och inte tal? My bad. I den kontexten har jag svårt att förstå vad du pratar om, så jag tror jag ställer mig utanför den här diskussionen (om det nu är en sån, "givetvis" brukar inte dyka upp i diskussioner). Mitt tidigare inlägg kan förkastas också.

Med förbehåll för att den här diskussionen kan bli meningslös, så vill jag gärna att du klargör några saker:

Först vill jag att du klargör hur en fysiker (för det var väl de som du riktade dig till i slutändan) tror på sig själv och sin övertygelse på världen på ett annat sätt jämfört med en novis i ämnet. Sedan för du gärna förklara hur siffran 0 är vital för den förståelsen. Menar du att utan siffran 0 (och alltså inte talet 0) så tappar vi vår förståelse?

Sedan får du förklara hur man kan tro och inte tro på siffror. Detta kan inte vara ett trivialt begrepp utan kräver en förklaring. Tror du på siffror?

Slutligen, definiera makten som en siffra kan ha och hur man rangordar dess "inbördes makt".

Utan klargörande på dessa punkter ser jag inte hur man kan föra en meningsfull debatt.

Jag ska försöka klargöra min frågeställning. Vad jag ställer mig frågandes till är alltså huruvida fysikern (främst den teoretiska) kan tro på sig själv i det han påstår om hur världen är beskaffad, då denne samtidigt håller för sant att världen uppstått ur intet eller det att allting utgår från siffran 0.

Jag har kommit till insikt om att siffran 0 är vital då den inte representerar något värde alls i egentlig mening och de fysiker som baserar hela sin grundläggande förståelse av världen på denna siffra kan ju knappast ha någon bärkraft i sin förståelse av världen (även om det av vetenskapen hävdas så idag) att förmedla till andra människor.



Nej, jag tror inte på siffror. Min frågeställning rör just detta när det kommer till matematiker/fysiker - om dessa kan säga sig tro på siffrorna.


Med makt avsåg jag siffrornas makt som sådan, inte kraften i en enskild siffra utan mer som tron till kraften i (eller av) ett siffersystem eller hur jag ska uttrycka det. Förstår du mig?

mvh
Mattias

Matematik är ett resultat av mänsklig logik. Det är en mental världsbild och inte i första hand är kopplad till verkligheten. Jag vet inte riktigt vad du menar med att matematiker tror att världen är grundad i siffran 0? Den enda betydelsen siffran noll har är att den uppfyller villkoret a+0 = a. Att den är av betydelse kan vi se om vi vill veta vad a-a är lika med.

Fast det är klart, du kan ju ta bort nollan och = och säga att närsomhelst du ser ett uttryck f(x) så betyder det f(x) = 0.
Dvs, ekvationen ax = b skulle då skrivas som ax-b.

Egentligen är matematik inget annat än mönster, symmetrier och logiska strukturer i olika former. Det är därför matematiken fungerar så bra att beskriva fysiken. För fysiken beskrivs av lagar som alltid fungerar likadant för alla observatörer och överallt i universum oavsett tid. Fysikens lagar följer alltså ett upprepande mönster oftast med en underliggande symmetriprincip. Det är därför matematiken är så bra verktyg för att beskriva fysiken.

Fast då är det ju den matematiska modellen man satt upp som är otillräcklig. Det är ingen brist i matematiken i sig. I fallet med kvantmekanik finns det många matematiska modeller som kan beskriva kvantmekanik och alla ger samma resultat vid beräkningar. Med andra ord finns det många formalismer som kan beskriva samma fysik. Vissa formalismer är dock mer lättanvända än andra. De två enklaste matematiska modellerna i dagens läge för att beskriva kvantmekanik innefattar definitionen av Hilbertrum samt en formulering där man utgår från linjeintegraler. Alla modellerna måste kunna beskriva hur sannolikheterna fungerar, men ingen förklarar var sannolikheterna kommer ifrån.

Min frågeställning har genom diskussionens gång kommit till att rikta sig till fysiker (och då främst de teoretiska fysikerna) och deras matematiska grunder de har som gör att de tror att fysiska världen är grundad och har sitt ursprung i siffran 0. De har i sin (enligt dem själva iaf) "vinnande" teori om den fysiska världens uppkomst kommit fram till detta med något jag förmodar är matematiska hjälpmedel och matematiker.

mvh
Mattias

Förstår inte alls vad du menar med det där stycket! 0 kan representera väldigt många saker beroende på sammanhanget. Här är några exempel:

1. 0 kan representera medelvärdet för en sekvens av heltal. Exempelvis är medelvärdet av sekvensen {1,-1,1,-1,1,-1} noll.

2. Om x=(a,b), där x är lika med innerprodukten av två nollskiljda vektorer a och b. Då betyder x=0 att a och b är vinkelräta. Vidare gäller att (a,a)=0 om och endast om a=0, Och här är 0 inte ens ett värde, utan en vektor ("ett värde med en riktning").

3. Om x=a-b, då betyder x=0 att a=b. Om a och b är vektorer då måste a och b förutom att ha samma värde också ha samma riktning.

4. Om x representerar radien på en cirkel, då kan vi byta ut alla siffror och istället associera allting med cirklar som vi annars brukar associera med tal. Dvs, vi byter ut 2 mot en cirkel med radie två, 7 mot en cirkel med radie 7 osv.. I det här fallet kommer noll att vara en punkt. Och då kan du ju fråga dig själv om en punkt är något?

Jag kan fortsätta, men jag tror jag tror du förstår poängen.

Jag förstår inte vad du menar med att fysiker skulle kunna basera hela sin förståelse av världen på siffran 0? Fysiker baserar hela sin förståelse av världen genom att göra experiment och på så vis upptäcka lagar och mönster i naturen. Sedan kan man såklart beskriva detta med matematik vilket är nödvändigt om man vill kunna göra beräkningar, men det är en annan sak.

Skulle du kunna länka till något sådant påstående? Aldrig hört talas om något sådant. Det finns ju forskare som menar att totala energin i universum är noll. Detta skulle kunna förklara var energin från Big Bang kom från. Ungefär som att 0 = 1 + (-1). Detta resonemang är dock ingenting jag har koll på.

Blev lite klarare i alla fall. Gällande det fetstilta så får du gärna förklara vilket samband det finns mellan att man tror att världen uppstått från intet (vilket kanske inte är helt sant för de flesta fysiker) och ens förmåga att beskriva verkligheten som den är idag.

Vidare får du gärna förklara eller hänvisa till källor som kan härleda ner de fysikaliska modellerna vi har till siffran 0. På vilket sätt utgår relativitetsteorin, newtonsk mekanik eller kvantmekanik från siffran 0?

0 (och alla andra tal) har sitt värde i det vi har tilldelat det talet. Ifall jag med hjälp av siffrorna, genom ekvationer, kan förklara och förutsäga händelser i vår vardag så finns det ett värde i det, oavsett om jag säger att sannolikheten för en viss händelse är 0 eller 1. Utfallet må vara värdelöst, men informationen om den är det inte.

Jag kan svara! Låt oss ta alla ekvationer vi känner till i fysiken och skriv dom på formen a(x)=0. b(x)=0,c(x)=0... Newtons andra lag kan då skrivas som F-ma=0. Definiera nu summan S = a(x) + b(x) + ... Alltså S = 0. Därför kan kan all fysik härledas från ekvationen S=0. Alltså kommer allting från noll! HAHA, nonsens! Men det jag har skrivit är korrekt, vilket snarare visar att det inte betyder någonting när man säger att allting grundar sig på talet noll.