Cylinder - kluring

Hejsan!

En typisk burk med läsk innehåller 33 cl. Hur borde en sådan utformas?
Betrakta burken som en ideal cylinder och bestäm radie och höjd så att materialåtgången blir så liten som möjligt.


V = 33cl,
A = pi*r^2 + pi*r^2+2pi*r*h där r > 0

Skulle vara jätte schysst om någon kunde hjälpa mig med denna uppgift!

Du har ju funktionen A(r).

Derivera funktionen.

Sätt den deriverade funktionen = 0, lös ut r för att få minimi/maximipunkt.

Derivera funktionen ytterligare en gång, om möjligt sätt in värdet du fick på r i funktionen, blir värdet positivt så är det en minimipunkt. Då är alltså r = minsta möjliga, vilket är svaret.

Kan du hjälpa mig lite mer på traven?

Har kommit fram till ==>

A = pi*r^2 + pi*r^2+2pirh, där r>0.

Hur går jag vidare sen?

Du ska inte korsposta...

Du har funktionen [;A(r);]:

[;\\
A(r)=2\pi r^2+2\pi rh
;]


Följ kantoo's anvisningar.

Verkar ju inte stämma.. Men du menar 2pi*r^2 + 2*pi*r*h va ?

Arean A skall minimeras under bivillkoret att volymen V är konstant (= 33 cl).

Uttryck alltså V i r och h. Lös ut h och stoppa in i uttrycket för A.
När det är gjort är det dags att minimera A.