Luft tränger undan vatten.

För att sänka något som tränger undan 6L vatten så behövs en vikt som väger mer än vad 6kg vatten väger?

Visst är det så?

Det beror på vad du menar med frågan. Om du bara släpper den ner i vattnet tränger den undan så mycket som den själv väger så länge den har lägre densitet, och om den har högre densitet tränger den undan så mycket vatten som motsvarande volym.

Men du kan ju så klart trycka ner ett objekt som har lägre densitet eller fästa det i botten med ett snöre eller något.

Ponera följande:
En ballong uppstår 2m under vattenytan.

Denna ballong rymmer 6L luft och väger ingenting.

Vattnet väger exakt 1kg/L.

Bör då inte denna ballong sjunka om man fäster tex. 6kg+ bly på ballongen?

Eller tänker jag fel?

För det första:
Liter förkortas med litet l, och inte stort.

Nej, den kommer inte att sjunka. Den kommer att flyta. Bly har ungefär densiteten 11.3kg/l. 6kg bly kommer alltså att ta upp ca 0.5l. Om vi betraktar ballongen och blytyngden som ett objekt har vi alltså ett objekt på 6kg som har volymen 6.5l. För att allt ska sjunka måste den totala densiteten bli högre än vattnets.

Vi kan dock räkna ut hur tung blytyngden måste vara. Den totala densiteten är dess vikt genom dess volym. Kalla vikten för x. Då är volymen 6.0+x/11.3 och volymen blir således x/(6.0+x/11.3). Vattnets densitet är 1.0 så den vikt vi minst måste ha får vi genom att lösa ekvationen 1.0=x/(6.0+x/11.3). Vi flyttar om lite och får 6.0+x/11.3=x. Lite mer magi ger oss 6.0=x-x/11.3. Vi fortsätter till 6.0=x(1-1/11.3) och vi hamnar vid x=6.0/(1-1/11.3). Detta knappar vi in i en miniräknare och får svaret x=6.58kg.

Man tackar!