Oberth-effekten, gäller den även bilar, flygplan?

Oberth-effekten brukar beskrivas som att en raket accelererar mer för samma bränsleförbrukning när raketen redan har hög fart än när den har låg fart. Interplanetära sonder bränner därför i regel sitt bränsle när de i en elliptisk bara är som närmast planeten och därför har högst fart. Då når de önskad kurskorrigering med minsta bränsleförbrukning.

Fenomenet förklaras som att arbete verkar över sträcka, inte över tid, medan bränsleförbrukningen är konstant per tidsenhet.

https://en.wikipedia.org/wiki/Oberth_effect

Jag tycker att det är ointuitivt, så det kanske finns ett bättre sätt att förklara fenomenet?

Råder samma effekt även för t.ex. en F1-bil på en asfaltsbana eller ett jetflygplan i atmosfären? Visst ger luftmostånd m.m. mycket större motsatt effekt, men finns där en Oberth-komponent som bidrar till att göra gasandet allt effektivare ju högre fart fordonet har?

Att den gäller på sonder/satelliter beror väl på att det inte finns luftmotstånd i rymden och farkosten slipper friktionen. Acceleration är ju m/s^2, s^2 medför ju att en liten ändring i stora tal blir stor förändring i slutändan.

Är dock inget vidare på det här ämnet, så vågar inte påstå att jag har rätt, det var bara mina tankegångar.

Men om man tar bort (eller tänker bort) luftmotstånd och friktion och motorns eventuellt avtagande effekt o.s.v., är det då så att en bil som förbränner X liter bensin på att accelerera från 0 km/h till 100 km/h, skulle kunna accelerera till mer än 200 km/h om den förbrände ytterligare X liter bensin på att producera samma kraft? Vore denna effekt betydelsefull för magnetsvävande höghastighetståg i nära-vakuum-tunnlar, så att de blir mer energieffektiva ju högre fart de håller?

Om det är generellt ur newtons mekanik, så är det väl lite konstigt att det var först Oberth på 1900:talet som uppmärksammade fenomenet.

Oberth-effekten fungerar bara för farkoster som drivs av raketmotorer och dylikt där drivkraften är oberoende av färdhastigheten. Förklaringen finns på wikipediasidan och beror på att bränslets rörelseenergi förändras.

För motorer som driver en axel gäller att effekten = vridmomentet * vinkelhastigheten vilket betyder att energiåtgången ökar proportionellt mot hastigheten om man bortser från energiförluster.

Sen ska man ju komma ihåg att rörelseenergin är proportionell mot hastigheten i kvadrat så även i de fall där Oberth-effekten gäller så kommer det krävas lika mycket bränsle för att öka från 100 km/h till 200 km/h som det krävs för att öka från 0 km/h till 100 km/h.

Kudos till Kupo! Jag har frågat flera med viss fysisk kompetens, men ingen har gjort den distinktionen.

Varvid vi är tillbaka på ruta noll. Finns det alltså ingen Oberth-effekt? Är det inte effektivare att accelerera/bromsa med raketmotorn i perihelium än i aphelium som alla påstår? Eller vad är missförståndet hära?

Eftersom vi pratade om bilar så menade jag i det fallet där det inte sker någon förändring i potentiell energi. Ifall man kör en raketdriven bil utan friktion eller luftmotstånd och om man vet att färden innehåller en ordentlig uppförsbacke ska man ju så klart gasa på innan man kommer till backen. Då kommer man ha en högre hastighet efter att man kört upp för backen än om man använde samma mängd bränsle för att gasa medans eller efter man kört upp för backen.

Ska du t.ex upp 100 meter och använder hälften av bränslet för att nå hastigheten 50 m/s kommer du efteråt färdas ungefär 22 m/s och spenderar du då resten av bränslet kommer du upp i 72 m/s. Använder du istället allt bränsle direkt för att nå hastigheten 100 m/s så kommer du fortfarande färdas ungefär 89 m/s när du kommit upp.

Kruxet är att samma delta-V utgör mer energi ju fortare farkosten rör sig, då energi = hastighet^2. Så oavsett var du bränner får du samma dV, men den resulterande energin beror på vilken hastighet du hade innan.
Dessutom, när du rör dig i en elliptisk eller parabolisk bana i ett gravitationsfält, övergår din farkosts lägesenergi mer och mer till rörelsesenergi ju närmare periapsis du kommer. Allt bränsle du eldar upp nederst i "dalen", är bränsle som du inte behöver bära med dig "upp" igen. Bränslets lägesenergi blev till rörelsesenergi hos farkosten på vägen ner, men eftersom det har kastats iväg behöver denna energi inte omvandlas till lägesenergi igen.

Jag har fortfarande svårt att få det hela att sitta ihop som ett enhetligt koncept i huvudet, antagligen eftersom det handlar om många lite halvt främmande koncept som samverkar. Det kanske klickar på plats efter att jag spelat mer Kerbal Space Program; ett underbart spel för raketnördar, rymdnördar och alla som vill lära sig mer om hur omloppsbanor och rymdresor egentligen (på ett ungefär) fungerar.

-----

Efter att ha funderat på ovanstående i några minuter, kom jag på ett tankeexperiment som kanske ger en bra illustration:

Tänk dig två metallkulor på 1 kg vardera som sitter ihop med en spänd fjäder mellan. Om man lossar fjädern, sparkar den iväg båda kulorna åt varsitt håll med en hastighet av 10 m/s vardera. Kulorna släpps från en höjd och faller mot marken, den ena överst och den andra nederst.

Om fjädern släpps på en gång, far den ena kulan uppåt med 10 m/s, och den andra kulan får en knuff neråt med 10 m/s. Varje kula får samma energi, men åt motsatt håll. Energi = 1/2*m*v^2, så varje kula får 1/2*1*10^2 = 50 J. Fjädern ("motorn") utvecklar alltså 100 J energi totalt, varav hälften hamnar i "farkosten" och andra hälften i "avgaserna".

Om man å andra sidan släpper fjädern när kulparet uppnått en fallhastighet av 10 m/s, kommer den ena kulan att stanna upp fullständigt (10m/s minus 10 m/s = 0 m/s), och den andra far iväg med 10+10=20 m/s. All rörelseenergi i den ena kulan har överförts till den andra, och den har ingen kvar själv. Energin hos kula 1 innan separation är, som ovan 50J. Samma med kula 2. Efter separation är energin hos kula 2 = 1/2*1*20^2 = 200 J, en ökning på 150 J. Fjädern har fortfarande bidragit med 100 J, så kula 2 har fått fjäderns energi pluss hela kula 1's energi.


Om vi låter vi kulorna färdas nedåt 100 m/s, kan vi visa hur energin kan vida överskrida den kemiska energin i bränslet.

Fjädern släpps, kula 1 rör sig nu i 90 m/s och kula 2 i 110 m/s.
Varje kulas energi innan = 1/2*1*100^2 = 5000J
Kula 1 efter = 1/2*1*90^2 = 4050J, en förlust på 950J
Kula 2 efter = 1/2*1*110^2 = 6050J, en vinst på 1050J
Och då har fjädern fortfarande endast utvecklat 100J!


Det är första gången jag ränkar på något sånt och det kan hända jag pratar i nattmössan, men det verkar rätt och det beskriver effekten på ett sätt som går att förstå.

...om du bränner tillräckligt sakta i ett gravitationsfält kan du stanna där nere hur länge som helst. Tänk dig att du bränner i en hastighet som är avpassad för att ge en kraft som precis motverkar gravitationen. På så sätt kan man alltid göra slut på allt bränsle.

Om man tänker sig detta:

En raket rör sig i 100 km/h i förhållande till marken. Vi har ett koordinatsystem som också rör sig i 100 km/h i samma riktning och i samma hastighet, i vilket raketen alltså till en början står still.

Raketen accelererar nu till 200 km/h (vs marken), och får alltså 4x rörelseenergin (eftersom hastigheten dubblats).

I det alternativa koordinatsystemet däremot har raketen accelererat från 0 -> 100 km/h. Där har rörelseenergin inte ökat med samma (absoluta) mängd.

Är det denna skillnad det rör sig om? Att raketen ser ut att accelerera mer (få mer rörelsenergi) än den borde, marken utifrån sett. Eller tänker jag helt åt helvete

Så är det. Raketen får rörelsesenergi jämfört med marken från den kemiska reaktionen i bränslet, pluss hela eller delar av den rörelsesenergi som fanns i bränslet innan det slängdes ut. Se min analogi med två metallkulor och spiralfjäder.

Äh, jag fattar nu. Tack.