Om talet π och dess decimalutvekling

Eftersom π har en oändlig decemalutveckling; förekommer då alla tänkbara talsekvenser i π, tex. ditt mobilnummer, personnummer eller en miljard fyror?

Det är okänt. http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_number

Tror inte det är bevisat att pi är oändligt, men det antas vara det.

Den innehåller definitivt en sekvens som innehåller ditt personnummer eller mobilnummer. Har för mig att jag förut stött på sidor där man kan skriva in ett random nummer (typ sitt personnummer) så letar sidan upp en sekvens som innehåller den kombinationen. I teorin så ska det också någonstans i decimalutveckligen finnas en sekvens med en miljard fyror i sträck, det ska rentav finnas oändligt många sådana sekvenser. Men i praktiken lär man nog få vänta en jääävla lång tid innan man hittar en sån sekvens.

Det är lätt att bevisa att pi inte är oändligt, det är ju ett ändligt tal. Däremot är det bevisat att pi har oändligt lång decimalutveckling (i basen 10).

Nej, det är inte säkert. Det räcker inte att decimalutvecklingen är oändligt lång och icke-repeterande för att man ska vara säker på att alla sekvenser finns. Till exempel så kan man konstruera ett tal 0,01001100011100001111... som till exempel inte innehåller sekvensen "2".

Däremot vore det intuitivt konstigt om man inte kunde finna alla tiosiffriga sekvenser i decimalutvecklingen för pi, men detta är knappast ett bevis.

Om man vänder på steken då?
sätt decimaltalet till ett vanligt tal, och det vanliga talet blir dess decimaltal,
Nu menar jag som ett tanke experiment.

Borde inte det betyda att varje decimal är en återspegling av ett heltal & visce verse?

ex.

7,1 grader Celsius blir 1,7 grader grader C
och vi får ett precist förhållande mellan 7,1-1,7 grader celsius. 7,1-1,7 = 6,6
<< 6-6 = 0

likaså blir -11,11 grader +11,11 grader...
där ena ledet drar sig mot plus och andra mot negativ
= homogen talserie?
Vilket ger oss en sifferserie 0->inf, som vi kan räkna efter?

Bara för att decimalutveckling är oändlig behöver inte alla ändliga sifferföljder finnas i utvecklingen:
1/9 = 0,1111111... innehåller t.ex. inte 222.

nej, men mellan varje 1a i din decimalföljd innehåller en 2a?
jag tänker såhär.. (understruket är dina 1-or som sedan följs av mina tjocka 2-or)
0,123456789012345678901234... ->inf

0,9*234567890 = 211111101
0,9*3456789 = 3111110,1
0,9*45678 = 41110,2
0,9*567 = 510,3 <4 steg
0,9*6 = 5,4 < 5 steg
<5 steg>

510,3+5,4 = 515,7 (= 9 steg)
0,9*515,7 = 464,13 (= 9^0.2 steg?)

(sqrt 464.13/5.4*9)/0.222 = långt jävla decimaltal

<2 fält -> 9*2 = 18 => 18 antal decimaler>
<18 första gapen mellan varje 2:a i decimaltalet, innehåller såhär många siffror.. 1,9,4,1,4,2,41,6,11,15,8,24,5,4,14, 4,15,4,3,5

Toeplitz matrix Fourier({1, 9, 4, 1, 4, 2, 41, 6, 11, 15, 8, 24, 5, 4, 14, 4, 15, 4})
<notera 5 steg>
så nog finns det 2-or i ditt 0.1111 tal, de omger faktiskt varje 1a, oavsett led/magnitud/potens?
omvänt blir det detta,

Toeplitz matrix({1, 9, 4, 1, 4, 2, 41, 6, 11, 15, 8, 24, 5, 4, 14, 4, 15, 4})
=
(1 | 9 | 4 | 1 | 4 | 2 | 41 | 6 | 11 | 15 | 8 | 24 | 5 | 4 | 14 | 4 | 15 | 4
x
9 | 1 | 9 | 4 | 1 | 4 | 2 | 41 | 6 | 11 | 15 | 8 | 24 | 5 | 4 | 14 | 4 | 15?
__________________________________________________ _____________
9 9 49 4 4 8 82 246 66 165 120 192 120 20 56 56 60 60

IQR of {9, 9, 49, 4, 4, 8, 82, 246, 66, 165, 120, 192, 120, 20, 56, 56, 60, 60} = 111

ToeplitzMatrix[Fourier[{9, 9, 49, 4, 4, 8, 82, 246, 66, 165, 120, 192, 120, 20, 56, 56, 60, 60}]]
=
Toeplitz matrix Fourier({1, 9, 4, 1, 4, 2, 41, 6, 11, 15, 8, 24, 5, 4, 14, 4, 15, 4})
medan
IQR of ({1, 9, 4, 1, 4, 2, 41, 6, 11, 15, 8, 24, 5, 4, 14, 4, 15, 4}) = 10

vilket ger decimaler och heltal 2 olika moduler? baserade på samma magnitud där 0an bryter?
111-10 = 101 => 1.1

Nu skapar du ett annat tal än det jag tog upp. Men det innehåller fortfarande inte samtliga möjliga ändliga sifferföljder.

I övrigt fattar jag inte vad du håller på med.

Nej, jag skapa inte ett annat tal,
jag föreslog att det låg gömda siffror mellan varje 1'a i ditt tal... som ett experiment...
(för att se om heltal och decimaler har samma utveckling, vilket de har enligt mig)

mellan varje av mina "gömda" decimal-siffror... så ligger det en precis likadan talserie. -> inf.
och det är precis detta som går mot inf, som gör att du tror att jag skapade ett annat tal. egentligen är det samma tal. våra tal har samma ursprung(111), men bryter på olika magnituder (0.111 vs 111), eftersom det är våra naturliga talserie 0 -> 9


Men ist för rent matematiskt, så tänker jag fysiskt, som i "massa".
decimallängden tills "mitt personnr" är nu en längd-modul, inte en tillsynes lång följd siffror?

så i den meningen så är alla decimal tal "oändligt stora" inte bara pi.

Vilka siffror som finns i vilken ordning och vilket tal man har är ju i direkt relation, så du kan inte "stoppa in" och säga att det är samma tal. Dessutom är det omöjligt att, ens i tankeexperiment, "vända" på tal med oändlig decimalutveckling; de skulle ju i så fall vara oändligt stora.

jag stoppade in i både leden.
för att testa om jag kunde hitta detta mönster, återigen...
du tänker inte på att att de båda går mot inf i motsatt riktning.

så därför blir det "samma tal" vid brytpunkten: 0
heltal inf 0->.9
decimal inf 9.<-0

(ev blir det en magnitud förändring som är baserad på vårt gravitationfält, tro det eller ej.)
den oändliga utvecklingen är alltså motsatt och därför blir det inte en "synlig" representation.
så i sak är den ändlig och oändlig på samma sätt.
men när man får ut en tillsynes lång "oändlig decimal-serie" som innehåller ett helt segment av heltalet, kan man härleda det till en ändlig serie.