Hjälp med matematica uppgift

2014-02-09, 14:58 #1

Medlem

Reg: Dec 2010

Inlägg: 53

Hej!

jag har gjort ett projekt arbete på matematica och fick ett fel som jag har svårt och lösa, frågan som jag har problem med är==>

4. För heltalen a och b gäller att b a (mod 91) och SGD(a; 91) = 1. Bestäm ett positivt tal k > 1
sådant att b^k a (mod 91). Vad är a mod 91 om b = 53?

jag har löst det på detta sättet men läraren säger att andra delen ska lösas ensam när det gäller (Vad är a mod 91 om b = 53?) så min fråga är finns det ett annat sätt att lösa uppgiften på??

Kod:

EulerPhi[91]

72

Enligt divisionsalgoritmen finns det då ett k sådant att k = 
 k\[EmptySet] (n) + 1. Och vårat n = 72. Vilket ger oss k = 73.
\[DoubleLongRightArrow](53^73) \[Congruent] a (mod 91)
\[DoubleLongLeftRightArrow](53^73) \[Congruent] 53 (mod 91)

72+1=73

Testar SGD (91, 53) = 1 med Euclides
91 = 1*53 + 38
53 = 1*38 + 15
38 = 2*15 + 8
15 = 1*8 + 7
8 = 1*7 + 1

Svar : a = 53

jag har löst det på uppgiftet på detta sättet men läraren säger att andra delen ska lösas ensam, när det gäller (Vad är a mod 91 om b = 53?) så min fråga är finns det ett annat sätt att lösa uppgiften på??

Citera

2014-03-12, 22:24 #2

Moderator

Reg: Feb 2008

Inlägg: 16 660

Vi provar hos matematikerna så får vi se om de kan bidra med något.

Övriga språk --> Fysik, matematik och teknologi
/Moderator

Citera

Hjälp med matematica uppgift

Stöd Flashback