Neutroner i standardmodellen

Fria neutroner sönderfaller till en proton och en elektron efter några minuter, men:

Ett forskarlag lett av Francisco-Miguel Marqués vid Centre national de la recherche scientifique har lagt fram en hypotes om existensen, tetraneutroner, av stabila kluster av fyra neutroner, baserat på observationer av sönderfallet av beryllium-14-kärnan. Eftersom de nuvarande teorierna inte medger sådana kluster anses denna teori som extra intressant. Wiki Neutron.

Är det någon som vet varför sådana neutron-grupper inte anses kunna existera?

Bra fråga... en orsak är väl Pauli-principen, likadana fermioner kan inte existera i samma tillstånd, vilket ger upphov till en effektiv repulsiv kraft mellan neutronerna vilken är mycket större än om man har både neutroner och protoner. En annan orsak är bara hur den starka kraften funkar: man får mycket större attraktion mellan neutroner och protoner än mellan neutron-neutron och proton-proton, så därför kommer inte en atomkärna bestående av enbart neutroner eller enbart protoner hålla ihop, utan man behöver en ganska precis andel neutroner per proton (med viss variation, så klart, olika isotoper finns ju).

Sen om du samlar tillräckligt många neutroner på ett ställe så blir det plötsligt stabilt, och kallas då för en neutronstjärna

Ja, atomkärnor blir instabila med för många neutroner. Men är verkligen den starka kraften större mellan proton och neutron än mellan neutron och neutron?

Pauliprincipen förbjuder väl bara att de har exakt samma rörelsetillstånd? Samma läge och hastighet vid samma tid?

Ja, det är den. Ta och läs på om Yukawa-modellen för den starka kraften, där krafterna mellan neutroner och protoner beskrivs genom utbyte av pioner.
Pauliprincipen säger att de inte får vara i exakt samma tillstånd, men antalet tillgängliga tillstånd är inte så extremt stort om vi tittar på en atomkärna. Så det ger upphov till en effektiv repulsiv kraft, något man också ser i statistisk fysik om man t.ex. betraktar en elektrongas (t.ex. elektronerna i en metall). Det hela är statistik: du har en mängd likadana partiklar, men de får inte vara i exakt samma tillstånd. Hur de då beter sig kan vi beskriva med en repulsiv kraft mellan partiklarna.