Sekanten från helvetet: Matematik 3b

En sekant med lutningen 3,5 går genom punkterna A och B på kurvan y=x².
Vilka koordinater har punkten B om punkten A = (1, 1)?

Har suttit med denna i en timme nu, och börjar på allvar fundera på om jag är efterbliven eller om uppgiften är extremt svår att räkna ut.

Svaret är (2,5; 6,25), men frågan är hur man kommer fram till detta utan hjälpmedel.

Jag ber ödmjukast på mina bara knän om hjälp. Tack!

En möjlighet är ju att helt enkelt rita upp kurvorna om du vill ha det så enkelt som möjligt.

Om punkten B har koordinaterna (x; y) så vet vi att y = x^2
Lutningen från punkten (1,1) till punkten (x, x^2) är "skillnaden i y" dividerat med "skillnaden i x", dvs (x^2 - 1) / (x - 1) = 3,5

(x^2-1) = (x + 1)(x-1) så (x^2-1) / (x-1) = (x+1) = 3,5
x = 3,5 - 1 = 2,5
y = x^2 = 2,5*2,5 = 6,25

Så punkten B = (2,5; 6,25)

Du är min hjälte! Tack så hemskt mycket!