Uppgift för mina fysiker/ingenjörer

The general equation of motion of a (non-relativistic) particle of mass m and charge q when it is placed in a region where there is a magnetic field, B, an electric field E is

mr''=q(E+ r' x B) (där m och q är skalärer och x är kryssprodukt!)

here r is the position of the particle at time t and r' = dr/dt, etc.
For the simple case of crossed uniform fields E=E*i, B=B*j, in which the particle starts from the origin at t = o with r'=v_o * k (_ = subscript), find the equations of motion and show the following
a) if v_o = E/B then the particle continues its initial motion.

Jag har endast lyckats separera ekvationerna i x/y/z ekvationer men inte kommit längre än så (förutom förenklingen tack vare E=E*i och B=B*j, där i är en unitvektor som är otrogonal till j och k, som i sin tur är ortogonala mot varandra)

Även bara en "nudge" i rätt riktning hade varit super. Jag läser vector calculus om det skulle hjälpa med uppgiften!

Tack

[; m \ddot{\mathbf{r}} = q (\mathbf{E} + \dot{\mathbf{r}}\times \mathbf{B}) = q (E \mathbf{i} + v_0 \mathbf{k} \times B\mathbf{j}) = q (E - B v_0) \mathbf{i} = \mathbf{0} ;]
ger det efterfrågade sambandet: [; v_0 = \frac{E}{B} ;]

Um.. you lost me, haha..

Det Bu77en visar är att Lorentzkraften på partikeln ,F=q(E+vxB), är 0 då v=E/B. Då ingen kraft påverkar partikeln ger Newtons första lag att den kommer fortsätta med den konstanta hastigheten v.

Ok, ska försöka tyda vad han har skrivit då, förstår dock inte vad alla utskrivna tecken är för något
Men det ska säkert gå!

Du kan använda denna sida: http://www.texify.com.
Bara att kopiera och klistra och klicka på knappen "Texify".

För att lättare se vad som döljer sig bakom textkodningen kan du följa instruktionerna här:
https://www.flashback.org/t1556037

Schysst, tack uppskattas som fasiken! Jag önskar jag hade mer att redovisa innan, känns som jag tog ett dumt steg när jag separerade dem i x,y,z för att sedan sätta ihop dem igen. I solutions manual så integrerade de för en av parametrarna för att sedan substituera in det i en annan..