Mattematiska begrepp! en förklaring, tack

någon som skulle kunna förklara dessa tre nedanstående punkter på ett sätt som man faktiskt förstår? och gärna ge ett exempel

1. '' Ej definerat ''

2. diskret/kontinuerlig funktion

3. absolutbelopp

Tack på förhand!

1. http://matematikvideo.se/rationella-uttryck/

2. http://sv.wikipedia.org/wiki/Diskret_funktion
http://sv.wikipedia.org/wiki/Kontinuerlig_funktion

3. http://sv.wikipedia.org/wiki/Absolutbelopp

Lite lättare och snabbare än att sitta och skriva upp vad allt handlar om.

Detta hade du även kunnat googla dig till själv om du bara hade orkat.

1. '' Ej definerat ''

1/0 = ej definierat
ett genom noll (eller vilket tal som helst genom noll) har ingen rimlig "betydelse", dvs "ej definierat"

2. diskret/kontinuerlig funktion

diskret = definierad bara för heltal, t.ex. "antal barn i en familj"
kontinuerlig = definierad för reella tall, t.ex. "hastigheten på en bil"

3. absolutbelopp

ta bort eventuellt minustecken (eller snarare, anger storleken på ett tal)

Definitionsmängden för en diskret funktion behöver inte bara vara heltal.

kan man säga såhär? ett diskret tal är ett konstant tal och kontinuerlig är ett icke konstant tal?

kan man säga såhär? ett diskret tal är ett konstant tal och kontinuerlig är ett icke konstant tal?

Nej. Både ett tal som 5 och ett tal som 6.73 är konstanta. De är tal.

5 är dock ett diskret tal, dvs, det ingår bland heltalen. 6.73 är ett reelt tal.

I en funktion som spottar ut diskreta tal kan inte talet ha några "decimalsiffror". Det finns inga hela diskreta tal mellan säg 4 och 5.

En funktion som spottar ut reella tal, dessa tal kan ha decimalsiffror. Det finns oändligt många reella tal mellan 4 och 5, t.ex 4.506, 4.2929 etc etc

Nej. Tal är tal, de ändras aldrig. Diskret handlar om att något har en minsta enhet. Mängden naturliga tal är av diskret natur, för man kan inte hamna mellan två heltal. Mängden rationella tal är däremot av kontinuerlig natur, för mellan två tal har vi fler tal, oavsett vilka två tal vi väljer (bara dom inte är samma). Notera att det är själva helheten av naturliga- eller rationella tal man pratar om, inte själva talen.

Nej. Mängden {1/2, 2/2, 3/2, 4/2, 5/2, ...} är också diskret. En funktion med den mängden som definitionsmängd är diskret.

Det är iofs sant, eftersom det är en avbildning av rationella tal på heltalen. Skillnaden mellan (oändligt stora) diskreta mängder och en mängd av kontinuerliga tal är ju som sagt det två olika "oändlighetsstorlekarna", kardinaltalen alef-noll och kontinuum. På nått sätt blir ju det "det finns oändligt många tal mellan de diskreta talen", om man ska ta det i jordnära termer.

Det är funktionen som är diskret eller kontinuerlig, inte elementen i definitionsmängden (talen alltså).

Hrm du är säkert inne på rätt spår men det du beskriver är inte korrekt. Mängden {1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ...} är inte diskret bara för att vi kan mappa den till naturliga talen. Väljer man x = 1/N för vilket N som helst så kan man alltid välja ett z som uppfyller z < x, till exempel z = 1/(N+1) och eftersom man kan göra på det viset så finns det ingen minsta enhet, alltså är mängden ej diskret (den är inte kontinuerlig heller!).

Sen så är som sagt rationella talen en kontinuerlig mängd, trots att den har samma kardinalitet som naturliga talen.

Diskret funktion är ett begrepp som antagligen inte har någon entydig betydelse. Det är antagligen ett exempel på något som är ej definierat