Värdemängd

Jag ska bestämma värdemängden för funktionen 2arctanx+arcsin((2x)/(1+x^2)). Hur gör jag?

Tack

Tänker inte lösa uppgiften åt dig men kan ge dig lite ledning.

Ta fram derivatan och sätt den lika med noll. Räkna sedan ut för vilka x som derivatan är noll.
Undersök även om derivatan är definierad för alla x.

Sedan undersöker du funktionsvärdet i alla dessa punkter. Här kan du hitta lokala max/min likaväl som globala max/min punkter.

Sedan kan även ett teckenstudium över derivatan vara aktuellt. För att få en blick över hur f(x) ser ut.

Beräkna även gränsvärden för kritiska punkter, samt för f(x) -> +- oändligheten.

Hoppas det är hjälper lagom mycket.

Nä såklart.

Jag har hållit på med denna derivata hur mycket som helst. f'(x) är 0 där x är större än 1 och mindre än 1. Men har svåra problem att visa det. jag har hållit med med absolutbelopp och massor med omskrivningar.

Det kommer inte behövas att räkna ut gränsvärdet då derivatan säger att det största värdet i f(x) antas i 1 och sedan så har f(x) ingen lutning. Jag vet inte riktigt hur jag ska hantera derivatan med teckenstudie då värdena blir 0. Och jag vet inte hur jag ska göra där -1>x>1

Tack
(Frustrerad)