Hur kan kontextfria språk vara kontextkänsliga?

I en vild gissning att teoretisk datavetenskap hör hemma under matematik: En sak jag inte har förstått är hur klassen kontextfria språk kan vara en delmängd till klassen kontextkänsliga språk. Jag är helt och hållet med på hur de formellt definieras, men hur ska man tänka rent intuitivt? Att de kontextkänsliga kan vara känsliga för kontext, men är det inte nödvändigtvis, vilket är fallet för de kontextfria? Eller har jag fått något om bakfoten?

Läs The hierarchy, delen i:

http://en.wikipedia.org/wiki/Chomsky_hierarchy

Så uppfattar jag det. Det kan jämföras med funktioner. Generellt gäller att deras värde är känsligt för argumentet, men så finns ju konstanta funktioner.

Aha! Bra tänkt, den liknelsen tänkte jag inte alls på tbh.

Du kan säkert hålla med om att vi kan skapa två mängder A och B vars medlemmar sorteras enligt "kontextkänsliga" och "ej kontextkänsliga" och sen gäller det att varken A eller B är en delmängd av den andra.

Däremot finns det ingenting motsägelsefullt att vi tar mängden A från ovan exempel (kontextkänsliga) och sen kan skapa två (ej tomma) delmängder C och D vars medlemmar sorteras enligt "har kontext" och "saknar kontext."

Vet absolut inget om detta, men av definitionen verkar det som om kontextfria verkligen är en äkta delmängd av de kontextkänsliga. Har jag missförstått definitionerna?

Precis som de konstanta funktionerna är en äkta delmängd av mängden av samtliga funktioner.