Tyngdaccelerationens inverkan på en grafs utseende?

Om man har en konstant acceleration, i detta fall g, hur borde st-diagrammet samt vt-diagrammet se ut? Ska de ha räta linjer, exponentiella?

v = a*t
s = v_0*t + 1/2*a*t^2

Eftersom accelerationen är hastighetens acceleration och är konstant så blir vt-grafen linjär.
st-grafen blir exponentiellt växande.

Tackar för ett snabbt svar!

Inte exponentiellt, utan kvadratiskt växande!

Se Mannes eller Lofs svar istället, jag tänkte lite för dåligt.