MacBook PRO 2011 snow leopard, laggar

Hej,

Min dator (MacBook PRO från 2011) har börjat lagga.

Det började i vintras med att batteriet slutade ladda (texten "laddar inte") står i högra hörnet på datorn där det brukar stå hur mycket av batteriprocenten som finns kvar.

För några veckor sedan började datorn lagga som fan. Musen började röra sig segt och det fick inte ens att kolla på filmer via vlc.

Nu idag hat jag återställt hela datorn till fabriksinställningar med skivan för snow leopard jag fick med när jag köpte datorn men den är fortfarande seg.

Vad kan jag mer göra? Kan det vara grafikkortet som är slut? För inte kan det väl ha att göra med batteriet?

Ska jag uppdatera datorn till lion mountain eller kommer det göra datorn ännu mer seg?

Vad säger AHT?
http://support.apple.com/kb/ht1509?viewlocale=sv_SE

Installerade du bara om OSX eller formaterade du också?

Jag skulle rekommendera att du skaffar Mountaion Lion, men uppgradera inte den nuvarande installationen. Köp det på Mac App Store, men lägg det på USB-minne (googla) istället för att installera det. Starta från USB-minnet och välj Skivverktyg, radera Macintosh HD därifrån. Sen installerar du ML på den nu tomma hårddisken. Är datorn fortfarande seg rör det sig om hårdvarufel.

Jag gick in via skivverktyg och raderade hårddisken och gjorde sedan ominstallationen.

Jag håller på nu och försöker göra en felsökning med det går inte snabbt...

Jag har gjort AHT nu, det enda som är fel är batteriet.
Vad kan det då vara?