Tvillingarna, på latin Gemini (genitiv Geminorum), är en av stjärnbilderna på ekliptikan, med flera ljusstarka stjärnor som bildar en slags rektangulär form. Ljusstarkast är stjärnorna Alfa och Beta Geminorum, med egennamnen Castor och Pollux.
Tvillingarna Castor och Pollux ger sig iväg för att besöka sina respektive stjärnor i stjärnbilden Tvillingarna. Castor ligger på avståndet 46 ljusår från jorden och han reser med en hastighet av 0,95c. Pollux ligger 35 ljusår bort och han reser med en hastighet av 0.9c
Hur länge får den tvilling som kommer tillbaka till jorden vänta på sin bror? =a
Vad är skillnaden i ålder mellan Castor och Pollux när de har kommit tillbaka till jorden? =b
Nu antar jag att uppgifterna i din trådstart stämmer.
Tj = Tid på Jorden
Tr = Tid för resenär
v = Hastighet i c (använder du något annat än c som mått, så funkar inte formeln, då jag förenklat den lite)
Tj = avståndet delat på hastigheten i c (om ljuset tar 1 år och man själv färdas i 0,5 c, så tar det då 2 år [1ly/0,5c = 2y])
Tr = Tj * sqrt(1-v^2)
Castor:
Tj = 46 / 0,95 = 48.42 år
Tr = (46 / 0,95) * sqrt(1-0,95^2) = 15.12 år
Pollux:
Tj = 35 / 0,9 = 38.9 år
Tr = (35 / 0,9) * sqrt(1-0,9^2) = 17 år
Så svaret på dina frågor blir:
a: Pollux får vänta nästan 10 år på sin bror Castor
b: Pollux kommer ha åldrats 17 år på sin resa + 10 år i väntan på sin bror medan Castor har åldrats 15 år. Alltså blir åldersskillnaden ca. 12 år.
