2013-05-16, 08:13
  #1
Medlem
Om man ska bestämma maclaurinutecklingen för

f(x) = 12^(e^(x-x^3))-(6-x^2)sin(2x+x^2) av ordning 4

så är jag helt med på att man kan använda sig av standardutvecklingarna av e^t och sin t och sätta t till (x-x^3) respektive (2x+x^2).


Man kommer då fram till

12(1 + (x-x^3) + (x-x^3)^2/2 + (x-x^3)^3/6 + (x-x^3)^4/24 + O(x^5)) - (6-x^2)(2x+x^2) - (2x+x^2)^3/6 + O(x^5))

Min fråga är egentligen hur man vid förenklingen av denna till synes verkar bortse från termerna x^6, x^9 och x^12 som uppstår vid upphöjning av x^3, (lade upp en bild för att det skulle vara lättare att se lösningsgången) http://imageshack.us/a/img221/628/matteiv.jpg

Någon som kan förklara varför?
Citera
2013-05-16, 12:38
  #2
Medlem
De bakas in i O(x^5).
Citera

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in