sannolikheten att..

Hejsan, har aldrig varit en höjdare på matte direkt, tänkte fråga om någon kunde förklara hur man räknar ut sannolikheten att:

det finns 14st olika frukter att välja imellan, varje gång du drar en frukt så lägger du tillbaka den så att du kan dra den nästa gång igen, var är då sannolikheten att man får samma frukt 6 gånger på 10 olika försök?

Hoppas jag förklarade tydligt nog, tack på förhand

http://www.youtube.com/watch?v=FjuhW-4tyEI och du behöver aldrig mer matte.

Tänk såhär så blir det kanske lite enklare

Du har 14 frukter, chansen att du tar en speciell frukt är en av fjorton, alltså 1/14.

Om du nu vill få reda på sannolikheten för att du ska ta samma frukt sex gånger ska du multiplicera 1/14 med 6, sannolikheten kommer att minska.

För att enklare kunna multiplicera med 6 kan vi skriva 6=6/1, detta stämmer ju

Nu är det bara att räkna, vi kan kalla sannolikheten för P.

P=(1/14)*(6/1)
P=(1*6)/(14*1)
P=6/14=3/7

Nej, jag kan åtminstone konstatera att det är fel.

Sannolikheten att dra 6 likadana frukter är (1/14)^6, dvs. 1 på 7 529 536.

Däremot klurar jag på hur det påverkar att man har 10 gånger på sig att få 6 likadana frukter.
Är det "exakt 6 stycken" eller är det "6 eller fler"?

Det är ca. 74.3 % chans att de 4 övriga dragningarna ska vara någon annan frukt, (13/14)^4.

OM det är exakt 6 stycken lika och 4 olika borde det bli (1/14)^6 * (13/14)^4.

Om jag har tolkat denna rätt (binomialfördelning), borde exakt 6 likadana på 10 försök bli 210 gånger det jag tidigare räknat ut.

Har inte läst denna matte, men har lätt för det:

Om vi har n försök och vill ha exakt x träffar av händelsen med sannolikheten π , använder vi formeln:

p(x) = n!/(x!*(n-x)!)* π^x * (1-π)^(n-x)

p(6) = 10!/(6!*(10-6)! * (1/14)^6 * (1-(1/14))^(10-6)

p(6) = 3628800/(720*24) * (1/ 7529536) * 0,74346626 = 0,00002073539